2019-2020年高三(下)期初数学试卷含解析

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1、2019-2020年高三(下)期初数学试卷含解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合A={x

2、x2﹣x﹣2≤0},B={x

3、x<1},则A∩(∁RB)=(  ) A.{x

4、x>1}B.{x

5、1<x≤2}C.{x

6、x≥1}D.{x

7、1≤x≤2} 2.已知i为虚数单位,则复数=(  ) A.﹣iB.iC.1+iD.1﹣i 3.设Sn是等比数列{an}的前n项和,S4=5S2,则的值为(  ) A.﹣2或﹣1B.1或2C.±2或﹣1D.±

8、1或2 4.在等差数列{an}中,已知a3+a8=10,则3a5+a7=(  ) A.10B.18C.20D.28 5.执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为2,则输出的x的值为(  ) A.3B.126C.127D.128 6.某钢厂的年产量由1990年的40万吨增加到xx年的50万吨,如果按照这样的年增长率计算,则该钢厂xx年的年产量约为(  ) A.60万吨B.61万吨C.63万吨D.64万吨 7.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若

9、AF

10、=3,则△AOB的面积为

11、(  ) A.B.C.D.2 8.下列说法正确的是(  ) A.“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件 B.已知随机变量X~N(2,σ2),且P(X≤4)=0.84,则P(X≤0)=0.16 C.若a,b∈[0,1],则不等式成立的概率是 D.已知空间直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则a∥c 9.已知球O面上的四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=,则球O的体积等于(  ) A.B.C.D. 10.若函数y=f(x)的导函数在区间(a,b)上的图象关于直线x=对称,则函

12、数y=f(x)在区间[a,b]上的图象可能是(  ) A.①B.②C.③D.③④  二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.不等式

13、x+1

14、+

15、x﹣2

16、≤5的解集为      . 12.已知变量x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值是      . 13.在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=1,若,则=      . 14.从0,1,2,3,4中任取四个数字组成无重复数字的四位数,其中偶数的个数是      (用数字作答). 15.设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)

17、=0.当x>0时,有f(x)>xf′(x)恒成立,则不等式x2f(x)<0的解集为      .  三、解答题(本大题共6小题,共76分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.已知向量=(cos(2x﹣),cosx+sinx),=(1,cosx﹣sinx),函数f(x)=.(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知f(A)=,a=2,B=,求△ABC的面积S. 17.在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠ABC=60°,A

18、B=2CB=2.在梯形ACEF中,EF∥AC,且AC=2EF,EC⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证:BC⊥AF;(Ⅱ)若二面角D﹣AF﹣C为45°,求CE的长. 18.中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜).进入总决赛的甲乙两队中,若每一场比赛甲队获胜的概率为,乙队获胜的概率为,假设每场比赛的结果互相独立.现已赛完两场,乙队以2:0暂时领先.(Ⅰ)求甲队获得这次比赛胜利的概率;(Ⅱ)设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量X,求随机变量X的分布列和数学期望EX. 19.若数列{An}满足An+1=

19、An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n为正整数.(Ⅰ)证明数列{an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg(an+1)}为等比数列;(Ⅱ)设(Ⅰ)中“平方递推数列”的前n项积为Tn,即Tn=(a1+1)(a2+1)…(an+1),求lgTn;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记bn=,求数列{bn}的前n项和Sn,并求使Sn>4026的n的最小值. 20.已知椭圆C:(a>b>0)的焦距为2,且过点(1,),右焦点为F2.

20、设A,B是C上的两个动点,线段AB的中点M的横坐标为,线段AB的中垂线交椭圆C于P,Q两点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求的取值范围. 21.已知函数f(x)=ex﹣m﹣ln(2x).(Ⅰ)设x=1是函数f(x)的极值点,求m的值并讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)当m≤2时,证明:f(x)>﹣ln2.  xx学年山东省枣庄六中高三(下)期初数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题

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