2019-2020年高三上学期期初数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高三上学期期初数学试卷（文科）含解析　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的口号内（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．集合M={x

2、x2﹣2x≤0}，N={x

3、x2≥1}，则M∩N=（　　）A．[0，1]B．[1，2]C．[0，2]D．[﹣1，1]2．函数y=的定义域是（　　）A．[﹣，﹣1）∪（1，]B．（﹣，﹣1）∪（1，）C．[﹣2，﹣1）∪（1，2]D．（﹣2，﹣1）∪（1，2）3．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（　　）A．B．5C．7D．94．已知函

4、数f（x）=，则下列结论正确的是（　　）A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[﹣1，+∞）5．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x

5、x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（　　）A．{x

6、x＜﹣1或x＞﹣lg2}B．{x

7、﹣1＜x＜﹣lg2}C．{x

8、x＞﹣lg2}D．{x

9、x＜﹣lg2}6．设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（）=（　　）A．B．C．0D．﹣7．设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4）且⊥，∥，则

10、+

11、=（　　）A．B．C．D．

12、108．若两个非零向量，满足

13、+

14、=

15、﹣

16、=2丨丨，则向量与的夹角为（　　）A．B．C．D．9．函数f（x）=2sinωx在区间上的最小值为﹣2，则ω的取值范围是（　　）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（　　）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）　二、填空题：请把答案写在题中横线上（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=　　．12．函数f（x）=sin（x

17、+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）的最大值为　　．13．在△ABC中，，则=　　．14．已知各项皆为正数的等比数列{an}（n∈N*），满足a7=a6+2a5，若存在两项am、an使得=4a1，则+的最小值为　　．15．若函数f（x）=2

18、x﹣a

19、（a∈R）满足f（1+x）=f（1﹣x），且f（x）在[m，+∞）上单调递增，则实数m的最小值等于　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共6个大题，共75分）16．已知函数，其图象过点（，）．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上个点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）若A是锐角△ABC的

20、最小内角，求g（A）的值域．17．已知向量=（sinx，sinx），=（sinx，﹣cosx），设函数，若函数g（x）=﹣f（﹣x）．（Ⅰ）求函数g（x）在区间[﹣，]上的最大值，并求出此时x的取值；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（﹣）+g（+）=﹣，b+c=7，bc=8，求边a的长．18．设函数f（x）=mx2﹣mx﹣1（Ⅰ）若存在实数x，f（x）＜0成立，求m的取值范围；（Ⅱ）若对于x∈[1，4]，f（x）＜﹣m+5恒成立，求m的取值范围．19．已知等差数列{an}的公差大于零，且a2、a4是方程x2﹣18x+65=0的两个根；各项均为正数的等比数列

21、{bn}的前n项和为Sn，且满足b3=a3，S3=13．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）若数列{cn}满足cn=，求数列的前项和Tn．20．已知函数f（x）=x3﹣ax2﹣3x．（1）若f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的单调区间及在[2，4]上的最值．21．设函数f（x）=lnx+a（1﹣x）．（Ⅰ）讨论：f（x）的单调性；（Ⅱ）当f（x）有最大值，且最大值大于2a﹣2时，求a的取值范围．　xx学年山东省青岛九中高三（上）期初数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有

22、一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的口号内（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．集合M={x

23、x2﹣2x≤0}，N={x

24、x2≥1}，则M∩N=（　　）A．[0，1]B．[1，2]C．[0，2]D．[﹣1，1]【考点】交集及其运算．【分析】求解一元二次不等式化简集合M，N，然后直接利用交集运算求解．【解答】解：由M={x

25、x2﹣2x≤0}=[0，2]，N={x

26、x2≥1}=（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞），得M∩N=[1，2]．故选：B