2019-2020年高三上学期期初数学试卷（理科）含解析

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1、2019-2020年高三上学期期初数学试卷（理科）含解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上.1．设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=　　．2．已知全集U=R，集合M={x

2、x2﹣4≤0}，则∁UM=　　．3．命题“任意偶数是2的倍数”的否定是　　．4．若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为　　．5．函数y=的定义域是　　．6．函数y=的值域为　　．7．已知f（+1）=lgx，则f（x）=　　．8．若函数f（x）

3、=（p﹣2）x2+（p﹣1）x+2是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间是　　．9．若f（x）表示﹣2x+2与﹣2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为　　．10．设函数f（x）满足f（x）=1+f（）log2x，则f（2）=　　．11．函数f（x）=x2﹣2ax+2在区间（﹣∞，1]上递减，则a的取值范围是　　．12．若点A（2，2）在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B（﹣2，2），则矩阵M的逆矩阵为　　．13．已知函数，则满足不等式f（1﹣x2）＞f（2x）的x的范围是　　．14．设函数f（x）=x

4、x

5、+

6、bx+c，给出下列四个命题：①若f（x）是奇函数，则c=0②b=0时，方程f（x）=0有且只有一个实根24③f（x）的图象关于（0，c）对称G④若b≠0，方程f（x）=0必有三个实根M其中正确的命题是　　（填序号）D　二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.m15．求下列函数的值域：f（1）；（2）．16．已知矩阵，其中a∈R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，﹣3），h（1）求实数a的值；Q（2）求矩阵A的特征值及特征向量．C17．在极坐标系中，

7、圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．V18．已知二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8．X（1）求函数f（x）的解析式；2（2）当x∈[0，2]时，关于x的函数g（x）=f（x）﹣（t﹣x）x﹣3的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围．t19．已知函数f（x）=

8、x﹣m

9、和函数g（x）=x

10、x﹣m

11、+m2﹣7m．u（1）若方程f（x）=

12、m

13、在[﹣4，+∞）上有两个不同的解，求实数m的取值范围；M（2）若对任意x1∈（﹣∞，4]，均存在x2∈[3，+

14、∞），使得f（x1）＞g（x2）成立，求实数m的取值范围．+20．设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．0（Ⅰ）当b=+1时，求函数f（x）在[﹣1，1]上的最小值g（a）的表达式．7（Ⅱ）已知函数f（x）在[﹣1，1]上存在零点，0≤b﹣2a≤1，求b的取值范围．Y　xx学年江苏省泰州二中高三（上）期初数学试卷（理科）T参考答案与试题解析l　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上.a1．设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=　1

15、　．Q【考点】交集及其运算．=【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求a即可．=【解答】解：∵A∩B={3}∴3∈B，又∵a2+4≠3∴a+2=3即a=1故答案为1　2．已知全集U=R，集合M={x

16、x2﹣4≤0}，则∁UM=　{x

17、x＞2或x＜﹣2}　．【考点】补集及其运算．【分析】由题意全集U=R，先化简集合M，然后根据交集的定义“两个集合A和B的交集是含有所有既属于A又属于B的元素，而没有其他元素的集合”进行计算即可．【解答】解：因为M={x

18、x2﹣4≤0}={x

19、﹣2≤x≤2}，全集U=R，所以CUM={

20、x

21、x＜﹣2或x＞2}，故答案为：{x

22、x＞2或x＜﹣2}．　3．命题“任意偶数是2的倍数”的否定是　存在偶数不是2的倍数　．【考点】命题的否定．【分析】分别对题设和结论进行否定即可．【解答】解：题设的否定为∀偶数，结论的否定为不是2的倍数∴原命题的否定为：存在偶数不是2的倍数．　4．若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为　﹣1　．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】因x2＞1得x＜﹣1或x＞1，又“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，知“x＜a”可以推出“x2＞1”，反之不成立．由此

23、可求出a的最大值．【解答】解：因x2＞1得x＜﹣1或x＞1，又“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，知“x＜a”可以推出“x2＞1”，反之不成立．则a的最大值为﹣1．故答案为﹣1．　5．函数y=的定义域是　[﹣3，1]　．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据被开方数不小于0，构造