2019-2020年九年级（下）期初数学试卷（解析版）

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1、2019-2020年九年级（下）期初数学试卷（解析版）　一、仔细选一选（每题四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）．1．下列事件属于必然事件的是（　　）A．某地夏季下雪B．当a为有理数时，

2、a

3、＞0C．某校今天放假D．地球上有生命之水2．已知⊙O的半径为5cm，P为⊙O外一点，则OP的长可能是（　　）A．5cmB．4cmC．3cmD．6cm3．关于抛物线y=﹣（x+2）2+1，下列说法正确的是（　　）A．当x=2时，y有最小值1B．当x=﹣2时，y有最大值1C．当x=2时，y有最大值1D．当x

4、=﹣2时，y有最小值14．已知扇形的面积为12πcm，圆心角为120°，则扇形的弧长为（　　）A．4cmB．2cmC．4πcmD．2πcm5．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，若AB=2，则PB=（　　）A．B．C．3﹣D．﹣16．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）A．B．C．D．7．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　）A．B．C．D．8．如图所示是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图

5、象的一部分，直线x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0，②4a﹣2b+c＜0，③a﹣b+c=﹣9a，④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（　　）A．①②③B．①③C．①④D．①③④9．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（　　）A．1：B．1：C．1：2D．2：310．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=

6、45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论为（　　）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④　二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．若x是3和6的比例中项，则x=　　．12．抽检500袋味精的质量，其中不合格的有3袋．估计任意抽1袋味精合格的概率是　　．13．如果一个正多边形的内角是140°，则它是　　边形．14．在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD⊥A

7、B，垂足为D．若D恰好为AB的三等分点，则tanA=　　．15．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为　　．16．如图，直径为13的⊙E，经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程x2+kx+60=0的两根．（1）OA：OB=　　；（2）若点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当△BOC∽△BDA时，点D的坐标为　　．　三、全面答一

8、答（本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．）17．有A，B，C三种款式的帽子，E，F两种款式的围巾．小慧任意选一顶帽子和一条围巾，恰好选中她所喜欢的A款式和F款式围巾的概率是多少？请列表或用树状图分析．18．如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡长AB=10m，坡角∠2=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角∠1=45°．（注：请在结果中保留根号）（1）试求出防洪大堤的横断面的高度；（2）请求出改造后的坡长AE．19．如图，在△ABC中，AB=AC

9、，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D、E．（1）求证：BD=CD；（2）若AB=8，∠A=60°，求弓形AE的面积．20．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（2，0），B（0，c），D（﹣2，c）三点．（1）求出此二次函数图象的对称轴及其与x轴的交点坐标；（2）若直线l经过A、D两点，求当二次函数图象落在直线l下方时，x的取值范围．21．函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题．（1）分别求出当2≤x≤4时，三个函数：y=2x+1，y=

10、，y=2（x﹣1）2+1的最大值和最小值；（2）若y=的值不大于2，求符合条件的x的范围；（3）若y=，当a≤x≤2时既无最大值，又无最小值，求a的取值范围；（4）y=2（x﹣m）2+m﹣2，当2≤x≤4时有最小值为1，求m的值．22．如图，BA⊥MN，垂足为A，BA=4，点P是射线AN上的一个动点（点P与点A不重合），且∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，过点C作CD⊥MN，垂足为D，设AP=x（1）CD的长度是否