2019-2020年高三第五次高考模拟测试题数学理

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1、2019-2020年高三第五次高考模拟测试题数学理考生注意：本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．所有试题均在答题卡上作答．其中，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)．如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)．如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为．球的表面积公式：S=4pR2，其中R表示球的半径．球的体积公式：V=pR3，其中R表示球的半径一、选择题：(本大题12

2、小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1．设全集，，，则是A．B．C．D．2．已知复数的实部为，虚部为2，则=A．B．C．D．3．命题p：若＜0，则的夹角为钝角；命题q：定义域为R的函数上都是增函数，则上是增函数。则下列说法正确的是A．“p且q”是假命题B．“p或q”是真命题C．为假命题D．为假命题4．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是①//，则②③④A、①和②B、②和③C、③和④D、①和④5.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，A.（2，4）B.（—3，—5）C.（3，5）D.（—

3、2，—4）6.函数y=ln(1-x)的图象大致为7.在各项都为正数的等比数列中，，前三项的和等于21,则A.6B.144C.168D.3788.函数.的图象的相邻的两条对称轴间的距离等于A.B.C.D.9．将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上，恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为A．B．C．D．10．若多项式x=a+a（x-1）+a（x-1）+…+a（x-1），则a的值为A．10B．45C．-9D．-4511.已知点在由不等式组｛确定的平面区域内，则4+2的最大值为A．B．C．D．12.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于

4、，则该双曲线的方程为A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置)。13.经过点M(1,2)的直线l与圆相交于A、B两点，当最长时，直线l的方程为_____________14.己知正方体的八个顶点都在球O的球面上，则正方体的体积与该球O的体积之比为____________•15.若函数在（)上是增函数，则常数k的取值范围是_________16.2011年上海春季高考有所高校招生，如果某位同学恰好被其中所高校录取，那么录取方法的种数为　　　　三、解答题;本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

5、。17.（本题满分10分）在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，，且.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求的面积.18.（本题满分12分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.(Ⅰ)随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；(Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；(Ⅲ)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.19.如图，在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，平面（1）求证：平面PAC；（2）求二面角的大小.20.（本题满分12分）在直角坐标系中，点

6、到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。（1）求曲线的方程；（2）过点作直线分别与曲线交于、,以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能，求直线的斜率，若不能说明理由.21.设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等比中项．（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）证明；＜122.（本题满分12分）已知（b为常数）是实数集R上的奇函数，当时，有．（1）求的值；（2）若函数在上的最小值是求的值．理科答案一选择题BAADBCCBABDA二填空题13：5X+y-7=014：2:15：k≥-216：三解答题17.解：（I）因为，,,代入得到，因为,所以.（II

7、）因为，由（I）结论可得：.因为，所以.所以.由得，所以的面积为：.18.解：(Ⅰ)设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为事件等于事件“选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”(Ⅱ)由题可知可能取值为0,1,2,3.,,,.0123…(Ⅲ)设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为事件等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测”所以，.19.解：（1）如图，建立坐标系，则，，……………………2分，又，.…………………………6分（2）设平面的法向量为，设平面的法向量为，则………………8分解得，令，则……………………………………………10