2019-2020年高三第五次模拟考试 数学理

《2019-2020年高三第五次模拟考试 数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第五次模拟考试数学理考试时间：120分钟试卷满分：150分命题：高三数学备课组一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.已知集合,，则A.B.C.D.2.在复平面内，复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知平面向量满足，且,则向量与的夹角A.B.C.　D.4.设是等差数列的前项和，且，则A.9B.8C.7D.65.已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为A.B.C.D.6.在如下程

2、序框图中，任意输入一次与，则能输出“恭喜中奖！”的概率为A.B.C.D.7.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三个内角所对的边分别为，面积为，则“三斜求积”公式为.若，则用“三斜求积”公式求得的面积为A.B.2C.3D.8.一块硬质材料的三视图如图所示，主视图和俯视图都是边长为的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近A.B.C.D.9.我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为A.3B.5C.D.10.已知

3、，则等于A．B．C.D．2011.已知点是抛物线与圆在第一象限的公共点，且点到抛物线焦点的距离等于.若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为，则为A．B．C.D．12.函数与函数的图象至少有两个公共点，关于不等式有解，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.设实数满足，则目标函数的最大值为.14.已知数列的前项和为，且，则.15.甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到以下情况

4、：①甲不是最高的；②最高的也没报铅球；③最矮的参加了跳远；④乙不是最矮的，也没参加跑步.可以判断丙参加的比赛项目是．16.已知四面体中，，,,则四面体的体积.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求函数的单调减区间.18.（本题满分12分）如图，在三棱柱中，，，，在底面的射影为的中点，是的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.19.（本小题满分12分）传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民

5、族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征.教育部考试中心确定了xx普通高考部分学科更注重传统文化考核.某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中随机抽取80名同学的成绩，然后就其成绩分为五个等级进行数据统计如下：成绩人数A9B12C31D22E6根据以上抽样调查数据，视频率为概率.（Ⅰ）若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为的人数；（Ⅱ）若等级分别对应100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”，请问该

6、校高二年级此阶段教学是否达标？（Ⅲ）为更深入了解教学情况，现采取分层抽样的方式，从已抽取的80人中成绩等级为的学生中抽取7人，再从中任意抽取3名，求抽到成绩为的人数的分布列与数学期望.20．（本小题满分12分）已知椭圆上的动点与其顶点不重合．（Ⅰ）求证：直线与的斜率乘积为定值；（Ⅱ）设点在椭圆上，为坐标原点，当，时，求的面积．21.(本小题满分l2分)已知函数，．（Ⅰ）求函数在处的切线方程；（Ⅱ）当时，≤恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）当时,求证:不等式.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一

7、题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（是参数，）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）分别写出直线与曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若直线，直线与曲线的交点为，直线与的交点为，求.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围；（Ⅱ）若关于的一元二次方程有实根,求实数的取值范围.东北育才学校高中部xx高三第五次模拟数学试题（理科）一、选择题:本大

8、题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.D2.A3.C4.C5.D6.D7.A8.A9.B10.C11.B12.B二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.514.72215.跑步16.4三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤