2019-2020年高三第五次诊断考试数学理试题

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1、武威市第六中学xx届高三第五次诊断数学理第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在复平面内，复数对应的点位于　　（）A．一、三象限的角平分线上B．二、四象限的角平分线上C．实轴上D．虚轴上2.集合，，则等于（）A.B.C.D.3.已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：①若，则②若；③若；④若其中不正确的命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个4.已知非零向量与满足（+）·=0,且·=,则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰非等边三角形C．三边均不相等的三角

2、形D．直角三角形5.若对时，不等式f恒成立，则实数的取值范围是（）A．　B．　　C．　D．6.李先生忘记了自己电脑的开机密码，但记得密码是由两个3，一个6，一个9组成的四位数，于是，他用这四个数字随意排成一个四位数输入电脑尝试.那么他打开电脑最多尝试的次数为（　　）A．64B．18C．12D．6A．e1>e2＞e3B．e1e28.下列命题正确的是()A．函数在区间内单调递增B．函数的最小正周期为C．函数的图像是关于直线成轴对称的图形D．函数的图像是关于点成中心对称的图形9.一个三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC

3、两两互相垂直，且长度分别为1、、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.10.若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为（）A．B．C．D．2019-2020年高三第五次诊断考试数学理试题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．已知的展开式中，，则常数的值为。14．已知函数的图象经过点A，则不等式的解集为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）在中，分别为角的对边，且满足.（1）求角的值；（2）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.18．（本题满分12分

4、）已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）的值.19．（本题满分12分）已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形，，，平面ABCD，E是线段AB的中点。（1）求证：平面PAC；（2）求二面角B—PA—C的大小.20．（本题满分12分）设两球队A、B进行友谊比赛，在每局比赛中A队获胜的概率都是p（0≤p≤1），（1）若比赛6局，且p＝，求其中A队至多获胜4局的概率是多少？（2）若比赛6局，求A队恰好获胜3局的概率的最大值是多少？（3）若采用“五局三胜”制，求A队获胜时的比赛局数ξ的分布列和数学期望．21．（本题满分12分）已知椭圆的两

5、焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线．（1）求椭圆C的方程；（2）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．22．（本题满分12分）设(1)判断函数的单调性；(2)是否存在实数，使得关于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，试说明理由；