2019-2020年高三第五次考试数学理试题 含答案

《2019-2020年高三第五次考试数学理试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第五次考试数学理试题含答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.设全集U是实数集R，M＝{x

2、x2＞4}，N＝{x

3、1＜x＜3}，则图中阴影部分表示的集合是(　)(A){x

4、－2≤x<1}　(B){x

5、1

6、－2≤x≤2}(D){x

7、x<2}2.函数y＝的定义域为(　　)A.B.C．(1，＋∞)D.∪(1，＋∞)3.若i为虚数单位，已知a＋bi＝(a，b∈R)，则点(a，b)与圆x2＋y2＝2的关系为(　　)A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．不能确定4.已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A，B两点，且

8、＋

9、＝

10、－

11、(其

12、中O为坐标原点)，则实数a等于(　　)A．2B．－2C．2或－2D.或－5．平面上有四个互异的点A、B、C、D，满足则三角形ABC是(　　)(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)等边三角形6.已知函数f(x)＝，则f[f(xx)]＝________.(A)0(B)1(C)-1(D)27.一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m)，则该棱锥的体积是(单位：m3)．(　　)A．4＋2B．4＋C.D.8.已知函数f(x)＝sinx－cosx且f′(x)＝2f(x)，f′(x)是f(x)的导函数，则＝(　　)A．－B.C.D．－9.函数f(x)的定义域为(－∞，1)∪(1

13、，＋∞)，且f(x＋1)为奇函数，当x>1时，f(x)＝2x2－12x＋16，则直线y＝2与函数f(x)图象的所有交点的横坐标之和是(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．4　　　　D．510.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)，M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1，k2(k1k2≠0)，若

14、k1

15、＋

16、k2

17、的最小值为1，则椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.已知函数f(x)＝ln(1＋x)－ax的图象在x＝1处的切线与直线x＋2y－

18、1＝0平行，则实数a的值为________．12函数f(x)＝sinωx＋cosωx(x∈R)，又f(α)＝－2，f(β)＝0，且

19、α－β

20、的最小值等于，则正数ω的值为________．13.若直线ax＋by＋1＝0(a>0，b>0)平分圆x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0，则＋的最小值为________．．14.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，点E为AA1的中点，在对角面BB1D1D上取一点M，使AM＋ME最小，其最小值为________．15.已知椭圆＋＝1(a>b>0)，A(2,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且·＝0，

21、－

22、＝2

23、－

24、，则其焦距为__

25、______．三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)已知{an}是首项为a1、公比q(q≠1)为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且有5S2＝4S4，设bn＝q＋Sn.(1)求q的值；(2)若数列{bn}是等比数列，求出a1的值；17.(12分)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC＋c＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围．18.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面底面ABCD，侧棱，底面ABCD是直角梯形，其中BC//AD，是AD上一点.（I）若AD=

26、3OD，求证：CD//平面PBO；（II）若，求二面角C-PD-A的余弦值.19.(12分)省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻（时）的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作．（1）令，，求t的取值范围；（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？20.(13分)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋＝0相切．(1)求椭圆C的方程；(2)设过点M(2,0)的直线与椭圆

27、C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足＋＝t(O为坐标原点)，当

28、－

29、<时，求实数t的取值范围．21.(14分)已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.姓名班级学号南昌三中xx届高三下学期第五次考试数学（理）答卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分,共25分）11．_____________________　12．____