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《2019-2020年高三第五次检测考试试题（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第五次检测考试试题（数学理）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1．已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2},则=A．{0,3,4}B．{3,4}C．{1,2}D．{0,1}2．抛物线的焦点坐标是A．（0,1）B．（1,0）C．（）D．3.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为A．B．C．D．4.要得到一个偶函数，只需将函数的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位5.已知正项等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为A.25B.50C.100D.不
2、存在6．已知条件,条件,则是的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若平面四边形满足则该四边形一定是A.直角梯形B.矩形C.菱形D.正方形8．设数列的前n项和Sn，且，则数列的前11项和为()A．B．C．D．9．与椭圆＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是( )A.－y2＝1B.－y2＝1C.－＝1D．x2－＝110.已知函数,对任意实数都有成立,若当时,恒成立,则的取值范围是A．B．C．D．11.已知实数x，y满足，则x＋y的最小值为( )A．2B．3C．4D．512．设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，若（为半焦距），则双曲线的
3、离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．若直线ax＋2y＋6=0与直线x＋(a－1)y＋(a2－1)=0平行但不重合，则a等于 14．已知向量,向量则的最大值是_____15．在等差数列{an}中，a5＋a10＋a15＋a20＝20，则S24＝.16.在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是____三:解答题：本大题6小题，共70分17．已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值．18．(本小题满分12分)一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得
4、的弦长为，求圆的方程。20.（本题满分12分）已知函数为常数），且方程有两实根3和4（1）求函数的解析式；（2）设，解关于的不等式：21.（本题满分12分）已知O（0，0）、A（，0）为平面内两定点，动点P满足
5、PO
6、+
7、PA
8、=2．（I）求动点P的轨迹方程；（II）设直线与（I）中点P的轨迹交于B、C两点．求△ABC的最大面积及此时直线l的方程。22.(本题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R；(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；(2)令g(x)＝f(x)－x2，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最
9、小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．参考答案18．解：设该圆的标准方程为，则由题意知：，解之得或，故所求圆的标准方程为：或19．解:（I）当时，，当时，，又不适合上式，∴（II）∵，当，∴。20.解：（1）即方程有两根3和4，所以得所以（2）即整理的1.时，不等式的解集2.时，不等式的解集3.时，不等式的解集21．（本题满分12分）（1）解：∵
10、PO
11、+
12、PA
13、=2，且
14、OA
15、=<2．∴点P的轨迹是以O（0，0）、A（）为焦点，长轴长2a=2的椭圆．…………3分∴a=1，设P（x，y），∴点P的轨迹方程为…………5分（2）解：将y=kx代入，消去x，整理为…………7分设，
16、则…………8分=…………10分当且仅当，解得时，△ABC的最大面积为此时直线l的方程是…………12分22（本题满分12分）[解析] f′(x)＝2x＋a－＝≤0在[1,2]上恒成立令h(x)＝2x2＋ax－1，x∈[1,2]，∴h(x)≤0在[1,2]上恒成立∴得，∴a≤－.(2)假设存在实数a，使g(x)＝f(x)－x2，x∈(0，e]有最小值3g(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，g′(x)＝a－＝①当a≤0时，g′(x)<0，g(x)在(0，e]上单调递减∴g(x)min＝g(e)＝ae－1＝3，∴a＝(舍去)②当0<时，在(0，)上，g′(x)<0；在(，e]上，g
17、′(x)>0
