2019-2020年高三第五次高考模拟考试 数学理 含答案

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1、2019-2020年高三第五次高考模拟考试数学理含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．复数满足，则复数在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，且成等差数列，若＝1，则＝(　　).A．－20B．0C．7D．404．已知两个不同的平面和两个不重合的直线，有下列四个命题：①若∥，，则；②若则∥；③若∥，，则；④若∥则∥．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．

2、35．已知，在的展开式中，项的系数为（）A．45B．72C．60D．1206．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．B．C．D．7．如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）A．B．C．D．8．设，，，则（）A．B．C．D．9．过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为()第7题图A.B.C.D.10.设三次函数的导函数,且,则函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．311．已知是抛物线上的一个动点,是圆上的一个动点,是一个定点,则的最小值为（）A.3B

3、.4C.5D．12．已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．在直角三角形中，，，，若，则．14．连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a，b，则函数在处取得最值的概率是.15．若，则___________．16．设等差数列满足,,的前项和的最大值为,则=__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

4、.17．（本小题满分12分）在中，内角对边分别为，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值.18.（本小题满分12分）如图，直四棱柱的底面是菱形，侧面是正方形，，是棱的延长线上一点，经过点、、的平面交棱于点，．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值．19．（本小题满分12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20,25)、第2组[25,30)、第3组[30,35)、第4组[35,40)、第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示：(1)若从第3、4、5

5、组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？(2)在(1)的条件下，该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率；(3)在(2)的条件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求ξ的分布列和数学期望．20．（本小题满分12分）已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）证明直线恒过定点，并求定点的坐标；（Ⅲ）求的面积的最大值．21．（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）若

6、函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数，使得成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E.（1）求证：；（2）求AD·AE的值．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直

7、角坐标系，直线的参数方程是是参数．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知且，若恒成立，（1）求的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.天水一中xx高考全仿真考试试题数学（理科）参考答案一、选择题：【答案】DAADBDBDCDAA二、填空题（每小题5分）：13．14．15．16．三、解答题17．（12分）【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）试题解析：（Ⅰ）因为，由正弦定理得：，因为，所以6分（Ⅱ）因为，由正弦定理知①由余弦定理得②由①②得

8、12分18．（12分）【答案】（1）证明见解析；（2）.试题解析：（1）设四棱柱的棱长为∵，∽，∴1分由，，得，2分∵，∴，3分是直四棱柱，，又，∴，∵，∴平面4分