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《2019-2020年高三3月高考模拟测试数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三3月高考模拟测试数学理本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.令的展开式中含项的系数，则数列的前项和为（）A．B．C．D．2．某几何体的三视图如右图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积为（）A.12B.C.D.3.如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是()A. B. C
2、. D.4.已知集合集合，则＝（）.A．B.C.D.（空集）5．下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，”的否定是：“，”C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件6.点在直线上移动，则的最小值是（）A.8B.6C.D.7.已知点和，曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（ ）A．B．C．或D．8.运行右图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出M的值是（）A.0B.1C.2D.－19．为了从甲乙两人中选一人参加数学
3、竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）A.，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B.，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C.，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D.，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛10．已知是奇函数，且，当时，，则当时，=（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．从1=1，1－4=－(1+2),1－4+9=1+2+3,1－4+9－16=－(1+2+3+4),…,推广到第
4、个等式为_____________________________________.12．设满足约束条件，若的最小值为，则的值为__________；13．函数的图象和函数的图象的交点个数是。14．设数列的前项和为，则下列说法错误的是。①若是等差数列，则是等差数列；②若是等差数列，则是等差数列；③若是公比为的等比数列，则也是等比数列且公比为；④若是公比为的等比数列，则也是等比数列且公比为。15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（A）(几何证明选做题)如图，是圆的切线,切点为
5、,点在圆上，，则圆的面积为；（B）(极坐标系与参数方程选做题)极坐标方程表示的曲线截所得的弦长为；（C）（不等式选做题）不等式
6、2x-1
7、<
8、x
9、+1解集是．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分13分）在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）设为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角为。17．（本题满分12分）=,=,（Ⅰ）求证：为等差数列；（Ⅱ）若,问是否存在,对于任意（），不等式成立.18．（本题满分12分）
10、设．（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；（Ⅱ）△ABC中锐角满足，，角A、B、C的对边分别为求的值。19．（本题满分12分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为的直线过点.（Ⅰ）求该椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.20．（本题满分12分）某同学参加某高校自主招生3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，()，且不同课程是否取得优秀成绩相
11、互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为ξ0123(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求，的值；(Ⅱ)求数学期望ξ。21．（本题满分14分）已知函数（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设各项为正的数列满足：，求证：.数学（理科）参考答案与评分标准一．选择题题号12345678910答案DDBDBCDCDA二．填空题11.12113.214.②③④15.ABC三、解答题16.解：（1）取的中点，连结，因为为中点，∴，且，在梯形中，，∴四边形为
12、平行四边形，∴平面，平面，∴平面（2）平面平面，，∴平面，∴在直角梯形ABCD中，∴即.又由平面，可得，又，∴平面.（3）如图，以D为原点建立空间直角坐标系，则，平面的法向量为，，设平面的法向量为，，由，∴∴，注意。17.解：（Ⅰ）,∴,，，为等差数列（Ⅱ），18.解：（Ⅰ）．故的最大值为；最小正周期．（Ⅱ）由得，故，又由得故解得．又，∴∴19
