2019-2020年高三第五次高考模拟测试题数学文

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1、2019-2020年高三第五次高考模拟测试题数学文考生注意：本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．所有试题均在答题卡上作答．其中，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)．如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)．如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为．球的表面积公式：S=4pR2，其中R表示球的半径．球的体积公式：V=pR3，

2、其中R表示球的半径一、选择题：(本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1．设全集，，，则是A．B．C．D．2.已知=，则的值为A．B．C．D．3．命题p：若＜0，则的夹角为钝角；命题q：定义域为R的函数上都是增函数，则上是增函数。则下列说法正确的是A．“p且q”是假命题B．“p或q”是真命题C．为假命题D．为假命题4．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是①//，则②③④A、①和②B、②和③C、③和④D、①和④5.在平行四边形ABCD中，AC

3、为一条对角线，A.（2，4）B.（—3，—5）C.（3，5）D.（—2，—4）6．已知函数f(x)是()上的偶函数，若对于，都有f(x+2)=f(x)，且当x∈〔0,2）时，，则f(-xx)+f(2011)的值为A．　　　B．　　　C．　　D．7.在各项都为正数的等比数列中，，前三项的和等于21,则A6B144C168D3788.函数.的图象的相邻的两条对称轴间的距离等于ABCD9．将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上，恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为A．B．C．D．10．若多项式x=a+a（x-1）

4、+a（x-1）+…+a（x-1），则a的值为A．10B．45C．-9D．-4511.若为不等式组表示的平面区域，则当实数从－2连续变化到0时，动直线扫过中部分的区域面积为(A)(B)(C)2(D)112.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置)。13.经过点M(1,2)的直线l与圆相交于A、B两点，当最长时，直线l的方程为_____________14.己知正方体的八个顶点都在球O的球面上，则

5、正方体的体积与该球O的体积之比为____________15.若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是16.2011年上海春季高考有所高校招生，如果某位同学恰好被其中所高校录取，那么录取方法的种数为　　　　三、解答题;本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，，且.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求的面积.18.（本题满分12分）如下图，在直三棱柱ABC－中，AB=2，AC==2，=。（1）证明：AB；（2）求二面角的正弦值.19.（本题满分12分）在

6、“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、、，且回答各题时相互之间没有影响(I)若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分为70分的概率；(Ⅱ)．若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率；20.（本题满分12分）在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。（1）求曲线的方程；（2）过点作直线与曲

7、线交于、，以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能，求直线的斜率，若不能说明理由.21.（本题满分12分）设数列的前项和为，且bn=2-2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20.（1）求数列的通项公式；（2）若(=1,2,3…)，为数列的前项和.求.22.（本题满分12分）设、是函数的两个极值点.（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值.。文科答案一选择题BCADBＣＣＢＡＢ　　ＤＡ二填空题１３：5X+y-7=0　　　　　１４：2:　　　１５：　　　１６：三、解答题１７．解：（I）因为，,,代入得到，因为,

8、所以.（II）因为，由（I）结论可得：.因为，所以.所以.由得，所以的面积为：.１８．（1）证明：在△ABC中，由正弦定理可求得∴以A为原点，分别以AB、AC、AA1为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，如图则即（2）解：由（1）知设二面角的平面角为，∴１９．(I)……………6