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《2019-2020年高三第二次统测数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第二次统测数学（理）试题含答案一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,则A．B．C．D．2．函数的定义域为A.[0,1)B.(0,1]C.(0,1)D.[0,1]3．已知函数，则的A.最小值为3B.最大值为3C.最小值为D.最大值为4．已知命题p：对任意，总有，q：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是A．p∧qB．C．D．5．函数的图像是（）ABCD6.下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x
2、)·f(y)”的单调递增函数是A．B．＝C．D．7．函数满足,若,则A．B．C．D．8．设函数有三个零点，且则下列结论正确的是A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．不等式的解集为***．10．=***.11．设是偶函数，是奇函数，那么的值为***．12．设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝***．13．设函数在(,+)内有意义.对于给定的正数,已知函数,取函数=.若对任意的(,+),恒有=,则
3、的取值范围为***.第14题图（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如右图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到直线的距离为***．15．（坐标系与参数方程选讲选做题）以直角坐标系的原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，在两种坐标系中取相同的单位长度，点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数），则曲线上的点B与点A距离的最大值为***．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）
4、设全集，集合，；求.17．（本小题满分13分）已知实数，函数（1）若,求函数的图像在点处的切线方程；（2）若有极大值，求实数的值．18．（本小题满分13分）定义在R上的函数满足，且当时，；（1）求当时,的解析式。（2）求在[-1，1]上的单调区间和最大值.19．（本小题满分14分）已知函数(且为自然对数的底数）.(1)判断函数的单调性与奇偶性;(2)是否存在实数,使不等式对一切都成立?若存在,求出;若不存在,请说明理由.20．（本小题满分14分）已知函数(1)求函数的单调区间;(2)设函数若函数在上恰有两
5、个不同零点,求实数的取值范围.21．（本小题满分14分）已知函数，.（1）若是的导函数,且满足:对于任意都有,且,求的取值范围.（2）当，且时，求在区间上的最大值．松昌中学xx届高三第二次统测理科数学参考答案与评分标准一、选择题：共8小题，每小题5分，满分40分．题号12345678答案CADDBCCB二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．10.211.12.313.14.15.5三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小
6、题满分12分）解:…………………2分∴，∴…………………4分∴B=(-5,0)∪(0,5).…………………….6分∴CUB=,………………………………8分A∩B=(-2,0)∪(0,3),…………………………10分A∪B=(-5,5)…………………………..12分17．（本小题满分13分）解：（1）∵当时，f(x)=-x(x-1)2=,……2分∴,……3分∴切线方程是：y-4=-8(x+1)即8x+y+4=0……5分（2）……6分令，得，……7分∵的变化情况如下表:－0＋0－单调递减极小值单调递增极大值单
7、调递减∴处取得极大值-2．……11分，得……13分18．（本小题满分13分）解(1)令,则…………1分由已知，得().……4分(2)由（1）知，当时，，…………5分则在上单调递增，在上单调递减；…………6分当时，，…………7分则在上单调递增，在上单调递减；…………8分故在[-1，1]上的单调递增区间为和，单调递减区间为和；…………9分由在[-1，1]上的单调性知，在[-1，1]上的最大值为;…………11分又，，因此，在[-1，1]上的最大值为.…………13分19．（本小题满分14分）解(1)对都成立……2
8、分在R上是增函数.……3分的定义域为R,且……5分是奇函数.……6分(2)由(1)知在R上是增函数和奇函数,则对一切都成立对一切都成立……8分对一切都成立……10分对一切都成立……11分……12分又即存在,使不等式对一切都成立……14分20．（本小题满分14分）解：（1）由，得的定义域为，…………1分；……2分则由且，得；…………3分由且，得；…………4分所以，的单调递增区间为，单调递减区间为；…………6分(2),…………7分
