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《2019届高三上第二次统测数学（理）试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三第二次统测试题（理科数学）（满分150分，考试用时120分钟）命题人：审题人：一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分）1.己知集合P={x
2、y=ln（e-2x）}（提示：€^2.718）,贝OppN*的子集的个数为（）A.1B.2C.3D.42.J（sin4-a/4-x2）dx-（）A.7cB.4冗C.3兀D.27t3.设随机变量X服从正态分布N（“/），若PU>4）=P（x<0）,则A=（）A.1B・2C・3D・44.下列有关命题的说法鑽误的是（）a.若“pyq”为假命题，则"与g均为假命题；B.在AABC屮，“sin2A=sin2B”是“A=B”的必要不充分条件；
3、C.若命题p3a;）gR,>0,则命题r7：VxgR,x2<0；1D.“心眦=三”的必要不充分条件是=•265.欧拉公式eLv=cos^+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当X=n时，ein+1=0被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”•根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）A.第一象限B.第二象限c.第三象限D.第四象限f116.已知数阵灯1a31a12a13a22屯3中，每行的三个数依次成等差数列，每列的三个数也
4、依次成等差数列，若a32*3引幻2=5,则所有九个数的和为（）A.18B.27C.45D.547.函数/(x)=x-3cosv(XG[-Z,7T])的图象大致是()8.设a,b,m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a=b(modm).若a=C2o°+C2ol•2+C202•22C2020•2浙,a=b(mod10),则b的值可以是()A.2018B.2019C.2020D.20219.已知函数/(x)=2sin%sin(x+是奇函数，其中0丘(0,彳)，则函数g(x)=cos(2x—0)的图象()71A•关于点(―^0)对称12A.可由函数/
5、(兀)的图彖向右平移彳个单位得到B.可由函数/(兀)的图象向左平移手个单位得到C.可由函数/(旳的图象向左平移彳个单位得到10.某两个三口之家，拟乘“红旗”、“比亚迪”两辆出租车一起外出郊游，每辆车最多只能坐4个，其中两个小孩(另4个为两对夫妇)不能独坐一辆车，则不同的乘车方法共有()A.58种B.50种C.48种D.40种A.(-oo,0)7.函数/(兀+1)是偶函数,且x<时，/(x)=2X,若/(x0)6、，EgM)为边AC上的一列点，满足=也8-(3色+3”为EQ,若q=3,则陽=()A.an=(n+2)-3z,B.an=n-3nC.cin=(n+2)D.an=3n第H卷(非选择题90分)二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分）13.定义在R上的函数/（X）满足/（-x）=一./（扌，f片=（f超），且当X4,（时,/(»=logf也则/(12.5)=14.已知函数丫=Asin（cox+（p）（A>0,co>0,
7、（p
8、v?的部分图象如图所示，则函数的解析式为・15.已知两个非零向量Q与方,定义
9、axft
10、=
11、a
12、
13、d
14、sin&,其中0为Q与0的夹角.若«=（-3,4）,6
15、=（0,2）,则axb的值为1X16.己知惭数/(%)=-+In-,g(x)=ex~2,若^(m)=f(n)成立，则n-m的最小值为三、解答题（本题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）在直角坐标系xOy中，曲线5的参数方程为｛y：^Sa“为参数），其中a#•以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为p2-6cos0+4=O-（1）写出曲线C］的普通方程和曲线C?的直角坐标方程；（2）己知曲线C?与C］交于4,3两点，记点相应的参数分别为t］%,当耳+耳丸时,求的值.18.(12分)己知不等式
16、2x+l
17、+
18、x
19、-1
20、<3的解集M.(1)求M；(1)若m,nGM,求证：
21、““
22、v1.mn-114.(12分)在AABC屮，内角A,B,C所对的边分别为d,b,c,已知ZXABC的面积为10』3,b-c=2,cosA=-・(1)求a；(2)求sinB+sinC的值.20、(12分)甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元;乙公司无底薪，40单以内(含40单)的部分每单抽成4元，超出40单的部分每单抽成6元.假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各
