高二上学期第二次统测数学（理）试题

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1、一、选择题（每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案涂在答题卡上，共12个小题，每小题5分）1.“x¥0”是“x>0”是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当x=-l吋，满足x#0,但x>0不成立，当x>0时，一定xfO成立，所以xf0是x>0的必要不充分条件，故选B.2.在数列1,2,帀，3，晅,…屮，2应是这个数列的第（）A.16项B.24项C.26项D.28项【答案】C［解析］数列可化为、斤,J3xl+l,j3x2+l,（3x3+1,・

2、・・,J3x4+1,・・■,所以％=“3X（n_l）+1=Q3n-2,所以丽耳=2価=』兀，解得n=26,所以2仍是这个数列的第26项，故选C.3.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,b=筋，A=30°,则8=（）A.60。或120。B.60°C.120°D.30。或150。【答案】Aab1丽J3【解析】由正弦定理，可得—所以一=化，所WsinB=-,sinAsinBsin3QusinB2因为b>a,所以ZB=60°获120°，故选A.4.下列各式中最小值是2的是（）xyx2+51A.-

3、+-B.,C.tanx+——D.202月yx賦+4tanx【答案】D【解析】试题分析：A不正确，例如：x,F的符号相反时，式子的最小值不可能等于2；Bx?+5（x*+4）+1/—n71-不正确，由于^====V.V+4+——>2,但等号不可能成立，故最小Jx~+4+4寸x，+4值不是2；C不正确，当tan^<0吋，它的最小值显然不是2；D正确，因为2x+2-x=2X+—>2,当且仅当x=0时，等号成立.故选D.2X考点：基本不等式.1.数列{%}满足引=15_aan+1=an-2,贝川吏akak+1<0的k的值

4、为（）A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】因为an+l=an~27.在等比数列{砒中an>0,若衍亠，则一+—的最小值为（）A.2厅B.4C.80.16【答案】B【解析】试题分析：因为aI1>0,a7=£所以市基本不等式对得，扌+故选B.考点：1、等比数列的性质；2、基本不等式求最值.8.不等式

5、x>-3}B.{x£vxv2Q}C.{x

6、x<1}D.{x

7、x>Q或一Q

8、25+（n-1）x（-2）=-2n+17:由an=-2n+17>0,解得n<8・5,所以使得£杯+1<。的k的值为乩故选D.2.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为eub,c,J=LA=60°,b=l,这个三角形的面积为筋,则△ABC外接圆的直径是（A.侮B.—C.—36【答案】D【解析】因为A=60°,b=l,这个三角形的面积为靠,所以百=-x1xcxsin60°,解得c=4,2叵容故选D.所以由余眩泄理可得a=c2-2bccosA=Jl+16-2*1*4—cos60°=所以利用正弦可得，AABC外接圆的直

9、径2R=-^-=冇.a3all=4,sinAsin60°3【解析】由不等式—0，x-lxTxTx-1解得x>血或-Qvxvl,所以不等式的解集为｛x

10、x>©或-故选D・9.已知正数x,y满足x+2y=l,贝1丄+】的最小值为（）xyA.3+2&B.4+边C.4&D.2+3&【答案】A［解析］由^BW-+-=（-+-）（x+2y）=3+—+->3+2^--=2+2^2,xyxyxy«xy当且仅当今二兰时等号是成立的，故选A.xy10.己知p:3xGR,mx2+l

11、<0,q：VxGR,x2+mx+l>0,若pVq为假命题,则实数m的取值范围为（）A.m>2B.m<-2C.m<一2或m>2D.-20»可得A=m2—4v0‘解得~20；若q是假命题，则有ni<-2mm>2,所以符合条件的实数m的取值范围是m>2,故选A.11.在△ABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+b=2,c=、5,则角C的最大

12、值为（）A.60°B.90°C.120°D.150°【答案】C2【解析】由题意得ab<（筈勺二1，又cosC=29…詈需仝弓-b时等号成立。所以2abC=120°时为最大值•选C•n12.定义一为n个正数Pi，P2,…，P“的“均倒数”Pl+P2+・・・Pn1af+1111倒数”为——,又b=-一，则n4若己知数列｛J｝的前n项的“均20162n+120162017B.——C.2017