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《上学期第二次统测数学文试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中山一中2014届高三级第二次统测文科数学试题（时间：120分钟满分150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设复数Zj=3-4z,z2=-2+3i，则复数z2在复平面内对应的点位于（）A.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限2.己知向量d=(4,2),b=(6,y）,且a//b,则），等于（A.3B.-3C.12D.-123.某学校有体育特长牛25人，美术特长生35人，音乐特长生40人.用分层抽样的方法从中抽取4（）人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（）A.8,14,18B.9,13,1
2、8C.10,14,16D.9,14,174.给出右侧的程序松图，输出的数是（）A.2450B.2550C.5050D.4900否5.若a、b为空间两条不同的直线，q、0为空间两个不同的平面,则a丄a的一个充分条件是（J是输出sumA.allpILa丄0C.a丄bLbllaD.d丄0且a//06.函数=的图象（结朿2VA.关于原点、对称C.关于x轴对称B.关于直线y=x对称D.关于y轴对称7.数列｛%｝中，己知对任意正整数斤，舛+色+。3+…+%=2"-1,则A.(2n-l)2B・丄(2n-l)C.-(4n-l)D.4n-l337.已知{(兀,
3、y)
4、(加+3)x+y=3〃?-4}n{(x,y)7x+(5-加)y-8=0}=0,则直线(m+3)x+y=3m+4-U坐标轴围成的三角形面积是()A.1B.2C・3D.48.球的表面积扩人到原来的2倍，则球的半径扩人到原来的倍，球的体积扩人到原来的倍.A.41,141B.Vi,ViC.2,2V2D.V2,2(第18题图)7.若/•⑴是R上的减函数，且f(兀)的图象过点(0,3)和(3-1),则不等式
5、/(x+l)-l
6、<2的解集是()A.(-00,2)B.(-1,2)C.(0,3)D.(1,4)XYXXX16.己知A(-sin—,sin—),
7、B(sin—,-2cos—),C(cos—,0)三点.22222(1)求向量疋和向量就的坐标；(2)设f(x)=ACBC,求/(兀)的最小正周期；(3)求/(兀)的单调递减区间.18.(本小题满分14分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，刖丄底面ABCD,PA=2,ZPDA=45°,点、E、F分别为棱AB、PD的屮点.(1)求证：AF〃平而PCE；(2)求证：平血PCE丄平血PCD；(3)求三棱锥C-BEP的体积.18.（木小题满分14分）数列｛。“｝的前料项和记为S”,d]=l,an+i=2Sn+l（n>1）.（1）求数列｛色｝的通项公
8、式;（2）等差数歹！J｛bn｝的前n项和Tn有最大值,且為=15,又a】+勺，勺+优，角+E成等比数列，求7；.19.（本小题满分14分）22/T已知椭圆C：^-+^-=l（6/>ft>0）,许，几是其左右焦点，离心率为上一，且经过点a'b~~3（3,1）（1）求椭圆C的标准方程；（2）若A,,A分别是椭圆长轴的左右端点，Q为椭圆上动点，设直线AQ斜率为R，且求直线仏。斜率的取值范围；（3）若Q为椭圆上动点，求cosZF,2F2的最小值.ks5u20.（本小题满分14分）2已知/(x)=4x+ax2一一xxgR)在区间［-1,1］上是增函数.
9、(1)求实数a的值组成的集合A；(2)设关于x的方程/⑴=2兀+的两个非零实根为Xpx2.试问：是否存在实数加，3使得不等式77?2+/m+l>Xj-x2对任意及虫［-1,1］恒成立？若存在，求加的取值范围；若不存在，请说明理由.ks5u中山一中2014届高三第三次统测文科数学参考答案一、选择题：ks5u题号12345678910答案BACADDCBAB二、填空题：ks5u212.14；13.5；14.15.2ks5u2三、解答题：16.解：⑴XXAC=(cos—+sin—,-22sin—),BC=(cos—-sin—,2222COS2}-•.
10、…2分(2)・・・f(x)=ACBC—xXX(cos—+sin—)•(cos—-222-sin—)+(-sin—)•2cos—222-4分9X•2*c•兀X=cos"——sirr——2sin—cos—2222=cosx-sinx6分A/(x)的最小正周期T=2ti.8分9分TT(3)T2k7r0,b>0吋，方
11、程x2+lax^b2=0有实根的充要条件为a^b....2分(1)基本事件共12个：(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,
