云南省大理州2017届高三上学期第二次统测考试文数试题含答案

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1、大理州2017届高中毕业生第二次复习统一检测文科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合A=xx2-3x>0},则CVA=()A.[0,3]B.(0,3)C.(_oo,0)U(3,+oo)D.(—oo,0]U[3,+®)2.2•为虚数单位，严&的共轨复数为()A.1B.・1C.iD.-i3.已知角&的顶点与原点重合，始边与兀轴的正半轴重合，终边在直线j=-V3x±,贝9sin26=()A.丄B.晅c.-1D.-血22224.已知条件p:x>2,条件<7：log2x

2、()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.某公司安排甲、乙、丙3位员工在“元旦(1月1日至1月3口)”假期值班，每天安排1人,每人值班1天，则3位员工中甲不在1日值班的概率为()A.-B.-C.-D.-33466.设(1,2)3=(1,1),7=：+若&丄：，则实数£的值等于()、35「5门3A.■—B.一—C.-D.-23327.将函数/(x)=sin3x+cos3x的图像沿x轴向左平移卩个单位后，得到一个偶函数的图像，则°的一个可能取值为()A.—B.C.-D.0121248.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”屮有一道问题：“今有垣高九尺，瓜生

3、其上，蔓FI长七寸；瓠生其下，蔓FI长一尺，问儿何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，贝I」输1/门■40.rrA.4B.5C.6D.79.已知定义在R上的函数/(x)=2~x-x3.记a=/(0・9")上=/(l.l09),c=/(In-),则()A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b10.在四棱锥P-ABCD^V，PA丄底面A3CD,底面ABCD为正方形，PA=AB,该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则剩余部分体积与原四棱锥体积的比值为()A.—B.—C.—D.—323411.已知三棱柱ABC-AB.C,的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱

4、的体积为JLAB=2^2,AC=V2,ABAC=60°,则此球的体积等于()9.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知倂、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一彖限的交点，当Z片P鬥=60°时，这一对相关曲线中椭圆的离心率是（）V3第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）2x-y-2>010.在平面直角坐标系兀0丿中，M为不等式组x+2y-l>（）所表示的区域上一动点，则3%+>'-8<0x+1,-1

5、（x）=则/（-2.5）=•12.在平面直角坐标系兀0》中，圆C的方程为x2+/-6x+8=0,若直线y=2kx-2±至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的取值范围是•3113.在AABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c,己知a=4,b=5,cos（B-A）=—,则32sinA=.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）14.（本小题满分12分）已知数列｛色｝满足ax=4,%=qan+d（q.d为常数）.（1）当q=,d=2时，求。2（）17的值；（2）当q=3、d=—2时，记bn—,S“=勺+為+$仇，证明：S

6、n<—.18.(本小题满分12分)2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3M14H设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率.为庆祝该节日，某校拟组织一次数学竞赛，该校某年级共有甲、乙、丙三个数学兴趣小组，小组人数分别为39,13,26.现釆用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取6名成员组队参加比赛.(1)求应从这三个小组中分别抽取的成员的人数；(2)将抽取的6名成员进行编号,编号分别为4

7、,人2，£，儿，人，人，现从这6名成员中随机抽取3名作为带队，设事件A为“编号为爲和儿的两名成员中至少有1人被抽到”，设事件3为''编号为企和£的两名成员中至多有1人被抽到”，事件人、3的概率分

8、别记为P(A)、P(B),比较P(A)与P(B)的大小.19.(本小题满分12分)如图(1)所示，在直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZBAD=®,AB=BC=丄AD,E是22AD的中点，O是AC与3E的交点.将AABE沿BE折起到*BE的位置，如图(2)所示.Ai.AI(1)证明：CQ丄平面AOC；(2)若平面BE丄平面BCDE,AB=.求三棱锥D-A.CE的体积.20.(本小题满分12分)已