【解析】云南省大理州2017届高三上学期第一次统测考试理数试题含答案

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1、大理州2017届高中毕业生第一次复习统一测试理科数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1・设集合A={xeZx2<4},B={xx>-l],则（）A.{0,1}B.{—1,0}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}【答案】D【解析】试题分析：因为A=Z

2、x2<4}={xgZ

3、-2

4、x>-l},所以AnB={0,l,2},故选D.考点：集合运算.V■2.在复平面内，复数上一对应的

5、点位于（）2-ZA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】试题分析：因为二=.=兰丰=—1+2「,所以其对应的点位于第二象限，故选乩2—1（2—"（2+J5考点：复数的运算.3.在等差数列{。“}中，若色+他+冬+条+①=45,那么％等于（）A.4B.5C.9D.18【答案】C【解析】试题分析：根据等差数列的性质可知他+匂+心+。6+。7=5他=45,所以冬=9,故选C.考点：等差中项.4.2016年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，己知数学考试成绩%□

6、^（100,

7、6+4=1故选A.考点：平血向量的数量积.6•函数/(x)=3sijrn兀+—在x=0时取得最大值，贝0tan0等于（I6丿C.-73D.73【答案】D【解析】TTTT7T试题分析：由题意可知&+訂2炀巧*Z,所以"2如亍展Z,故选D.考点：正弦函数的性质.7•右边程序框图的算法思路源于欧儿里得名著《儿何原本》屮的“辗转相除法S执行该程序框图，若输入加屮分别为225.135,则输出的加=（）

8、求m除以n的余Cir否A.5【答案】c【解析】B.9C.45D.90试题分析：根据程序框图可知“辗转相除法”是

9、求初"的最大公约数，因为225,235的最大公约数为45,故选C.考点：程序框图.8.已知三个函数/(x)=T+x,g(x)=x-1,/?(x)=log2x+x的零点依次为a,b,c,则()A.a0,所以0VGV丄，g(x)=0可得x=l,所以b=,/1121h-=一1+—二一一<0,/1(1)=1>0,所以一vcvl,

10、所以a

11、的组合体，所以其体积为F=2x2x2+-x2x2xV4::T=8+—33考点：三视图与儿何体的体积.10.已知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，为球O的直径，若该三棱锥的BC=4,BP=V3,ZCBD=90°,则球O的表面积为(考点:球与棱锥的组合体及棱锥的体积与表面积公式.【方法点晴】本题主要考查了球与棱锥的组合体问题、棱锥的体积和球的体积表面积等基础知识，考查考生的空间想象能力和计算能力，属于屮档题.解答木题的关键是根据棱锥的体积公式求岀点A到平面BCD的距离，再由球的截面性质求出球的半

12、径，解答时要注意根据ZCBD=90°判断截而圆的直径，最后根据球的表面积公式得到答案.11.已知双曲线y2-—=1与不过原点O且不平行于坐标轴的直线/相交于M,N两点，线段MN的中点为P,设直线/的斜率为匕，直线OP的斜率为心，则/ctk2=()11A.—B.C.2D.—222【答案】A【解析】试题分析：设(如』呱小)，则才-字-芋=1,根据点差法可得-Z*Z(”-必心+斶=匡芈^，所以直绑的斜率为3心=产*=二，直线OP2坷一乃2(必+旳)2yQ的斜率