云南省保山市2017届高三上学期市统测理数试题含答案

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1、保山市2017年普通毕业生市级统测数学试卷（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合P=[xx>1},0={xf（x）=ln（2-x）},则PCQ=（）A.[1,2）B.（1,2]C.（1,2）D.[1,2]2.若z（l+/）=/-2（i为虚数单位），贝心等于（）1313A.--+-iB.----iC.-l+3lD.—1—3,22223.若向fiaj满足历二血,（：+亦（2：-厉=（）,则向量：与》的夹角为（）A.45°B.60°C.90°D.120°7TJT4.已知函数f（x）=sm（

2、cac+（pco>0,

3、^<-）的部分图象如图所示，则/（—）的值为（）V33C.V3325•下列函数在区问（0，+oo）上为减函数的是（）A.y=-x-1C.y=ln(x+2)TT6.已知3sin6Z-cos6Z=0,7sin/?+cos/?=0,且0—<0<龙，则2a-{3的值为2A.B.71D.3兀T7•若a=2°55b=log^3,c=-log23,贝ij()A.a

4、10•—个四面体的顶点都在球面上，它们的.正视图、侧视图.俯视图都是下图，图中圆内有-个以圆心为中心边长为2的正方形，则这个四面体外接球的表面积是（）4龙C・12龙D.14龙ciA.11B.10C.9D.8第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）x-j+2>0,13.若实数兀丿满足约束条件

5、0分视为高分）；若从成绩在[70,90）的学生中随机抽取2人，求抽到的学生成绩全部在[80,90）的概率.19.（本小题满分12分）-mx+4=0有实数根的概率为•14.己知曲线f（x）=ex-加x+1存在与直线y=ex垂直的切线，则实数加的取值范围为・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分12分）已知数列｛色｝的前项和为S”，且Sn=-aH（neN、（1）求数列&”｝的通项公式；（2）若数列｛仇｝满足bn=—（neN^f求｛乞｝的前〃项和7；.16.（本小题满分12分）某中学选取20名优秀同学参加2016年数学应用知识竞赛，将

6、他们的成绩（百分制，均为整数）分成[40,50）,[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100],共6组后，得到频率分布直方图（如图），根据图中的信息，冋答下列问题.如图，在四棱锥S-4BCD屮，SA=SD=BC,底面四边形ABCD为正方形，平面S4D丄平面ABCD,M,N分别是AB.SC的屮点.（1）若R为CD中点,分别连接M/?,RN,NM,求证：BC//平面MNR；（2）求二面角S-CM-D的余弦值.20.（本小题满分12分）己知F为抛物线C:j2=2px（p>0）的焦点，直线ll:y=-x与抛物线C的一个交点横坐标为8.（1）求抛物线C的方程；（2

7、）不过原点的直线匚与厶垂直，且与抛物线交于不同的两点A,B,若线段的中点为P,且OP=-ABf求AFAB的面积.221.（本小题满分12分）已知曲线/（x）="+®兀在点（e,/（e））处切线的斜率为-旷2.X（1）若函数/（X）在区间［加，加+1］上存在极值，求实数加的取值范围；f（x）?e（2）求证：当工>1时，上凹〉——.£+1（x+l）（xeA+1）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程己知曲线C的极坐标方程是p=2cos&,若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为X轴的正半轴，且取相同的单位长度建

8、立平面直角坐标系，则直线2的参数方程是x=——t^m<2］（I为参数）.（1）求曲线C的直角坐标方程与直线/的普通方程;=1,求非负实数加的(2)设点P(加,0),若直线2与曲线C交于A,B两点，M

9、PA

10、-

11、PB值.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数/(x)=

12、2x+l

13、-

14、x

15、-2.(1)解不等式/(x)>0；(2)若存在实数兀，使得f(x)-a