2015届云南省统测理数(一)

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1、实用标准文案云南省2015届高三第一次复习统测数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1．设表示空集，R表示实数集，全集U＝R，集合A＝{}，集合A．0B．C．{0}D．{}2．已知i为虚数单位，，则复数z在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在的二项展开式中，如果的系数为20，那么A．20B．15C．10D．54．下列函数，有最小正周期的是5．若执行如图所示的程序框图，则输出的结果S=A．8B．9C．10D．116．已知平面向量要得到的图象，只

2、需要将y＝f（x）的图象（A）向左平行移动个单位　　　　（B）向右平行移动个单位（C）向左平行移动个单位　　　　（D）向右平行移动个单位7．已知△ABC的内角A、B、C对的边分别为a，b，c，，b＝3，当内角C最大时，△ABC的面积等于文档大全实用标准文案8．已知抛物线C的顶点是原点O，集点F在x轴的正半轴上，经过F的直线与抛物线C交于A、B两点，如果，那么抛物线C的方程为9．下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的

3、体积是10．已知F1、F2是双曲线是双曲线M的一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设则下列正确的是11．在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字5是取出的五个不同数的中位数的概率为12．某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x=A．10B．12C．13D．16文档大全实用标准文案第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知平面向量与的夹角等于，如果，那么等于。14．在正三棱柱ABC＝A1B1C

4、1中，AB＝1，点D在棱BB1上，若BD＝1，则AD与平面AA1C1C所成角的正切值为。15．已知处的切线与圆相切，那么＝。16．在数列的等比中项，那么的值是。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在数列项和是（1）证明数列是等差数列，并求（2）比较的大小。18．（本小题满分12分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两名运动员击中的环数X稳定在7环，8环，9环，10环，他们比赛成绩的统计结果如下：请你根据上述信息，解决下列问题；（1）估计甲、乙两名射击运动击中的环数都不少于9环的概率；（2

5、）若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，请你从随机变量均值意义的角度，谈谈让谁参加比较合适？文档大全实用标准文案19．（本小题满分12分）　　如图，在四棱锥C－ABDE中，F为CD的中点，DB⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE。（I）求证：EF⊥平面BCD；（II）求平面CED与平面ABC所成二面角（锐角）的大小。20．（本小题满分12分）　　已知曲线C的方程为，经过点（－1,0）作斜率为k的直线l，l与曲线C交于A、B两点，l与直线x＝－4交于点D，O是坐标原点。　　（I）若，求k的值；（II）是否存在实数k，使△

6、AOB为锐角三角形？若存在，求k的取值范围，若不存在，请说明理由。21．（本小题满分12分）　　已知函数　　（I）求f（x）的单调区间；　　（II）若a＞0，b＞0，求证：文档大全实用标准文案请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4——1：几何证明选讲如图，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交BC于点F，D是AF的延长线与的交点，AC的延线与的切线DE交于点E。（1）求证：（2）若，EC＝2，CA＝6求BF的值。（23）（10分）选4－4　坐标系与参数方程已知曲线C1的参数

7、方程为，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（I）求证：曲线C2的直角坐标方程为；（II）设M1是曲线C1上的点，M2是曲线C2上的点，求｜M1M2｜的最小值。（24）（10分）选修4-5　不等式选讲已知a是常数，对任意实数x，不等式都成立。（I）求a的值；（II）设m＞n＞0，求证：文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全实用标准文案文档大全