2019-2020年高三数学二轮复习 二模综合训练四 理

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1、2019-2020年高三数学二轮复习二模综合训练四理专题：简单排列组合1、现有6名同学听同时进行的5个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）A．B.C.D.2、从集合A=，B=，C=中各取一个数，组成无重复数字的三位数的个数是（）A．54个B．27个C．162个D．108个3、从甲、乙等名志愿者中选出名，分别从事，，，四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事工作，则不同的工作分配方案共有（　）A．种B．种C．种D．种4、12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整

2、方法的总数是()A．B．C．D．5、某中学一天的课表有6节课,其中上午4节,下午2节,要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，则不同排法共有()A.600种B.480种C.408种D.384种图16、现有4种不同颜色要对如图1所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有A．24种B．30种C．36种D．48种7、安排5名歌手的演出顺序时，要求甲不第一个出场，乙不最后一个出场，不同排法的总数是.(用数字作答)788、（1）从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法

3、共有_____种36（2）（xx福建）从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有_____________1869、（1）4名医生分配到3个医疗队，每队至少去1名，则不同的分配方案有________.36（2）将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为____________3010、（1）把4个不同的小球全部放入3个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法总数为__36___(2)7个相同的小球，任意放入4个不同的盒子中，则每个盒子都不空的放法共

4、有__20___种11、将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有90种（用数字作答）．解答题专项训练1、如图5，弧AEC是半径为的半圆，为直径，点为弧AC的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足==，FE=.（1）证明：；(2)已知点为线段上的点，，，求平面与平面所成的两面角的正弦值.2、某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响.（Ⅰ）

5、求比赛进行局结束，且乙比甲多得分的概率；（Ⅱ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．3、已知函数，（其中），其部分图像如图所示．(1)求函数的解析式；(2)已知横坐标分别为、、的三点、、都在函数的图像上，求的值．附加题训练——这道题大多数人应该都能做出来，建议大家都认真思考.4、数列{an}满足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N*，n≥2)，a3＝27.(1)求a1，a2的值；(2)是否存在一个实数t，使得bn＝(an＋t)(n∈N*)，且数列{bn}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；(3)求数列{an}的前n项和Sn.xx届高三

6、二轮复习二模综合训练四2013-4-161、已知函数，（其中），其部分图像如图所示．(1)求函数的解析式；(2)已知横坐标分别为、、的三点、、都在函数的图像上，求的值．解：（1）由图可知，，………………1分最小正周期所以…3分又，且所以，………5分所以．……………6分(2)解法一:因为，所以，…8分，从而，…10分由，得.………12分解法二:因为，所以，…8分,,,则.……………10分2、某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概

7、率皆为，且各局比赛胜负互不影响.（Ⅰ）求比赛进行局结束，且乙比甲多得分的概率；（Ⅱ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．解（Ⅰ）由题意知，乙每局获胜的概率皆为.…………1分比赛进行局结束，且乙比甲多得分即头两局乙胜一局，3,4局连胜，则.…………4分（Ⅱ）由题意知，的取值为.………5分则…………6分…………7分…………9分所以随机变量的分布列为………10分则…………123、如图5，弧AEC是半径为的半圆，为直径，点为弧AC的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足==，FE=.（1）证明：；(2)已