2019-2020年高三数学12月联考 文

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1、2019-2020年高三数学12月联考文本试题卷共8页，六大题22小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．考生必须保持

2、答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。（学数学能提高能力，能使人变得更加聪明）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的值为（）A．1B．iC．-1D．-i2．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3．阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A．3B．4C．5D．643俯视图正视图侧视图14．已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（）A.B.　　C.`D.5．已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则（）A．8B．4C．2D．16．已

3、知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为（）A．11B．10C．9D．87．已知数列{}满足，且，则的值是（）A.B.C.5D.8．中，设，那么动点的轨迹必通过的（）A.垂心B.内心C.外心D.重心9．中，三边长，，满足，那么的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上均有可能10．设函数，若，，则函数的零点的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．11．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1—50号，并分组，第一组1

4、—5号，第二组6—10号，……，第十组46—50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为___的学生.120.51abc12．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为________________．13．已知，，则________________．ABCDEHFG14.过抛物线=2py(p>0)的焦点F作倾斜角的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则的值是___________．15．三棱锥ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD的中点，若AC＋BD=3，AC·BD=1

5、，则EG2＋FH2=___________．16.设x,y满足的约束条件,若目标函数z=abx+y的最大值为8,则a+b的最小值为　　　　　　　.（a、b均大于0）17.如图所示,C是半圆弧x2+y2=1(y≥0)上一点,连接AC并延长至D,使

6、CD

7、=

8、CB

9、,则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时,D点的轨迹是_______的一部分，D点所经过的路程为　　　　　　.三、解答题：本大题共5小题，共65分，请在答题卡上给出详细的解答过程．18．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，求的值．19．（本小题满12分）某日用品按行业质量标准

10、分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345频率a0．20．45bc（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．BADCEF20．（本小题满分13分）在如图所示的

11、多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；（2）求多面体ABCDE的体积；（3）求直线EC与平面ABED所成角的正弦值．21．（本小题满分14分）已知等差数列的首项=1，公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列的第2项、第3项、第4项。（1）求数列与的通项公式；（2）设数列｛｝对n均有++…+=成立，求++…+。22.（本题满分14分）已知函数，在点处的切线方程为．（1