2019-2020年高三七校联考数学（文） 含答案

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1、2019-2020年高三七校联考数学（文）含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分为150分，考试用时为120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知全集，集合，，则等于（　）A.　　B.　　C.　　　　D.2、已知为虚数单位，复数的模（　）A.1　　　　　B.　　　　　C．　　　　　　D.33、在等差数列中，已知，则（　）　A.7　　　　　B.8　　　　　　C.9　　　　　　　　D.104、设是两个非零向量，则“”是“夹角为锐角”的（

2、　）A.充分不必要条件　　　　　　B.必要不充分条件C.充分必要条件　　　　　　　D.既不充分也不必要条件5、在“魅力咸阳中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　）A.5和1.6　　　B.85和1.6C.85和0.4　　D.5和0.46、如果直线与平面满足：那么必有（）A.B.C.D.241正视图俯视图侧视图7、如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体体积为（　）A．B．C．D．8、定义运算“”为：

3、两个实数的“”运算原理如图所示，若输人，则输出（　）A.－2B．0C、2D.49、在长为12厘米的线段上任取一点，现作一矩形,邻边长分别等于线段的长,则该矩形面积大于20平方厘米的概率为（　）A.B.C.D.10、如图，是函数图像上一点，曲线在点处的切线交轴于点，轴，垂足为若的面积为，则与满足关系式（　）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第14小题计分．11．函数，则＿＿＿12.若目标函数在约束条件下仅在点处取得最小值，则实数的取值范

4、围是.13.已知，，且，则．14.（坐标系与参数方程）在极坐标系中圆的圆心到直线的距离是15．（几何证明选讲）如图，点B在⊙O上，M为直径AC上一点，BM的延长线交⊙O于N，，若⊙O的半径为，OA=OM，则MN的长为三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知向量，，设函数.（Ⅰ）求函数单调增区间；（Ⅱ）若，求函数的最值，并指出取得最值时的取值.17、（本题满分12分）某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：节能意识弱节能意识强总计20

5、至50岁45954大于50岁103646总计5545100（1）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？（2）若全小区节能意识强的人共有350人，则估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？（3）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再是这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率。18、（本题满分14分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，点O是对角线与的交点,是的中点,.（1）求证：平面;（2）平面平面（3）当四棱锥的体积等于时,求的长.19、（本题满分14分）已知等差数列的公差为,且,（1）求数列的通项公式与前项和；（2）将数

6、列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,记的前项和为,若存在,使对任意总有恒成立,求实数的取值范围20、（本题满分14分）已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，且直线与轴交于点(1)求证：成等比数列；(2)设，，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．21、（本题满分14分）设函数（），．(1)若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；(2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；(3)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”

7、？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．xx届七校联考文科数学答案ACDBBABADCB11．12.13.14、115、2三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）解：（Ⅰ）2分当，Z，3分即，Z，即，Z时，函数单调递增，5分所以，函数的单调递增区间是，（Z）；6分（Ⅱ）当时，，，8分当时，原函数取得最小值0，此时，10分当时，原函数取得最大值，此时.12分17、（12分）解（1）因为20至50岁的54人有9人节能意识强，大于50岁的46人有36人节能意识强，与相差较大，所以节能意识强弱与年龄有

8、关……3分（2）年龄大于50岁的有（人