2019-2020年高三七校联考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三七校联考数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2.函数的定义域是（）A．B．C．D．3.下列命题中：①“，”的否定；②“若，则”的否命题；③命题“若，则”的逆否命题；其中真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个4.幂函数在为增函数，则的值为（）A．1或3B．1C.3D．25.已知函数，定义函数则是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D

2、．非奇非偶函数6.已知正方体的棱长为1，、分别是边、的中点，点是上的动点，过三点、、的平面与棱交于点，设，平行四边形的面积为，设，则关于的函数的解析式为（）A．，B．，C．，D．，7.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.函数的大致图象是（）A．B．C．D．9.函数（为自然对数的底数）的值域是正实数集，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10.已知为的导函数，若，且，则的最小值为（）A．B．C．D．11.已知函数和都是定义在上的偶函数，若时，，则（）A．B．C．D．12.如果定义在上的函数满足：

3、对于任意，都有，则称为“函数”.给出下列函数：①；②；③；④，其中“函数”的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13..若方程有两根，其中一根大于2，另一根小于2的充要条件是__________.14.设，是非空集合，定义且，已知，，则_________.15.若函数（，且）的值域是，则实数的取值范围是________.16.给出下列四个命题：①函数的图象过定点；②已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则的解析式为；③函数的图象可由函数图象向右平移一

4、个单位得到；④函数图象上的点到点距离的最小值是.其中所有正确命题的序号是_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设，且.（1）求的值及的定义域；（2）求在区间上的值域.18.（本小题满分12分）命题，，命题.（1）若“或”为假命题，求实数的取值范围；（2）若“非”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知二次函数的对称轴的图象被轴截得的弦长为，且满足.（1）求的解析式；（2）若对恒成立，求实数的取值范围.20.

5、（本小题满分12分）某店销售进价为2元/件的产品，假设该店产品每日的销售量（单位：千件）与销售价格（单位：元/件）满足的关系式，其中.（1）若产品销售价格为4元/件，求该店每日销售产品所获得的利润；（2）试确定产品销售价格的值，使该店每日销售产品所获得的利润最大.（保留1位小数点）21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若是在定义域内的增函数，求的取值范围；（2）若函数（其中为的导函数）存在三个零点，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数在（为自然对数的底）时取得极值且有两个零点.（1）求实数的取值范围；（2）记

6、函数的两个零点为，，证明：.理科数学试卷（一）答案一、选择题1.C2.D3.C4.B5.A6.A7.D8.A9.C10.C11.A12.A二、填空题13.14.15.16.②④三、解答题17.解：（1）∵，∴，∴.………………2分函数在上的最大值是，函数在上的最小值是，∴在区间上的值域是.………………10分18.解：（1）关于命题，，时，显然不成立，时成立，………………1分时只需即可，解得：，故为真时：；………………4分关于命题，解得：，………………6分命题“或”为假命题，即，均为假命题，则或；………………9分（2）非或，所

7、以或，所以或.………………12分19.解：（1）由题意可以设，………………2分由，∴；………………6分（2）当时，，………………8分∵开口向上，对称轴为.∴在上单调递增.………………9分∴.所以实数的取值范围是.………………12分20.解：（1）当时，销量千件，所以该店每日销售产品所获得的利润是2×21=42千元；………………5分（2）该店每日销售产品所获得的利润从而.………………8分令，得，且在上，，函数单调递增；在上，，函数单调递减，………………10分所以是函数在内的极大值点，也是最大值点，………………11分所以当时，函

8、数取得最大值.故当销售价格为3.3元/件时，利润最大.………………12分21.解：（1）因为，所以函数的定义域为，且，由得即对于一切实数都成立.………………2分再令，则，令得.而当时，当时，所以当时取得极小值也是最小值，即.所以的取值范围是.………………5分（2）由（1）知，所以由得，整理