2019-2020年高三七校联考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三七校联考数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，，则（）A．B．C．D．2.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数.”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数.”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数.”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数.”3.已知集合，，则（）A．B．C．D．4.函数的定义域为（）A．B．C.D．5.命题，的否定是（）A．，B．，C．，D．，6.

2、已知幂函数的图象经过点，则的值等于（）A．16B．C．2D．7.已知，且，则的值为（）A．B．C．D．8.函数满足，则的所有可能值为（）A．1或B．或1C．1D．或9.某商店将进价为40元的商品按50元一件销售，一个月恰好卖500件，而价格每提高1元，就会少卖10个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为（）A．50元B．60元C．70元D．100元10.若，，，则（）A．B．C．D．11.已知是奇函数，当时，，当时，函数的最小值为1，则（）A．-2B．2C．D．112.函数的大致图象是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题二、填空题（每题5分，满分2

3、0分，将答案填在答题纸上）13.在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则__________.14.若方程有两根，其中一根大于2，另一根小于2的充要条件是__________.15.函数在区间（2,6）上递增，则实数的取值范围是__________.16.若函数的图象为，则下列结论中正确的序号是__________.①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内不是单调的函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知，.（1）若是的充

4、分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）若函数，在点处的斜率为.（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值.19.（本小题满分12分）已知函数，，若，且.（1）求实数的值及函数的最小正周期；（2）求实数在上的递增区间.20.（本小题满分12分）已知.（1）若，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；（2）设，若任意，使得成立，求的最小值，当取得最小值时，求实数，的值.21.（本小题满分12分）的内角，，的对边分别为，，，已知.（1）求角；（2）若，的周长为，求的面积.22.（

5、本小题满分12分）设函数，其中.（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）讨论函数的极值点的个数，并说明理由.文科数学试卷（一）答案一、选择题1.D2.B3.A4.D5.A6.D7.A8.D9.C10.A11.B12.A二、填空题13.414.15.16.①②三、解答题17.解：，．（1）∵是的充分不必要条件，∴是的真子集.∴∴，∴实数的取值范围为.……………………5分（2）∵“非”是“非”的充分不必要条件，18.解：（1），∴，即，解得；实数的值为1；……………………5分（2）为递增函数，∴，，存在，使得，所以，，∴.……………………12分19.解：（

6、1），又∵，∴，即.………………6分故，∴函数的最小正周期.………………7分（2）的递增区间是，∴，，所以在上的递增区间是，.………………12分20.解：（1），，对于恒有成立.∴解得.………………6分（2）若任意，使得成立.又，的对称轴为，在此条件下时，，∴，及得，，于是，当且仅当，时，取得最小值为29.………………12分21.解：（1）由正弦定理得：，即，∴，故，∴.………………6分（2）且，∴，由余弦定理得：，∴，.………………12分22.解：（1），，令，要使，则使即可，而是关于的一次函数，∴解得或.所以的取值范围是或.………………4分（2）令

7、，，当时，，此时，函数在上递增，无极值点；当时，．①当时，，，函数在上递增，无极值点；②当时，，设方程的两个根为，（不妨设），因为，所以，，由，∴，所以当，，函数递增；当，，函数递减；当，，函数递增；因此函数有两个极值点.当时，，由，可得，所以当，，函数递增；当时，，函数递减；因此函数有一个极值点.综上，当时，函数有一个极值点；当时，函数无极值点；当时，函数有两个极值点.………………12分