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《2019-2020年高三返校联考数学试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三返校联考数学试题文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.ABU1.设全集,，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2.已知且，则是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知直线、与平面下列命题正确的是（）A．B．C．D．4.同时具有性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A．B．C．D．5.已知数列是等差数列,若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（ ）A．20B．17C．19D
2、．216.若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为（ ）A．B．C．(1,+∞)D．7.设，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有（是自然对数的底数），则的值等于()A.1B．C．3D．8.已知、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一动点，圆与的延长线、的延长线以及线段相切，若为其中一个切点，则( )A．B．C．D．与的大小关系不确定.9.在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（）A．B．C．D．10．定义为两个向量，间的“距离”，若向量，满足：①；②；③对任意的，恒有，则（）A．（A）B．（B）C．D．第Ⅱ卷（非选择题部
3、分共100分）343322正视图(第12题)侧视图俯视图二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.设sin，则___________.12.已知某个几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则这个几何体的体积是cm3．13.已知实数满足，且目标函数的最大值为6，最小值为1（其中），则的值为_____________.14.已知实数，，满足，，则的最小值是____________.15.已知数列，满足，，（），则_.16.已知点是双曲线(,)的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是_____
4、___．17.设是外接圆的圆心,分别为角对应的边,已知,则的范围是_________________.三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.（本小题满分14分）在中，角，，所对的边分别为，，，已知，．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若为钝角，求边的取值范围．19．（本小题满分14分）已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，且，又成等比数列．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若对任意，，都有，求的最小值．20．（本小题满分14分）边长为4的菱形中，,为线段上的中点，以为折痕，将折起，使得二面角成角（如图）（Ⅰ）当在内变化时，直线与平面是否会平行？请说明理
5、由；（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.21.（本小题满分15分）已知,是平面上一动点,到直线上的射影为点，且满足.(1)求点的轨迹的方程；(2)过点作曲线的两条弦,设所在直线的斜率分别为,当变化且满足时，证明直线恒过定点，并求出该定点坐标.22．（本小题满分15分）已知二次函数（）.（Ⅰ）当时，函数定义域和值域都是，求的值；（Ⅱ）若函数在区间上与轴有两个不同的交点，求的取值范围.xx学年第一学期温州八校高三返校联考文科数学试卷参考答案1—10：BADCCACADC11—17：；72；4；；；；；18.解：（Ⅰ），，…………3分由正弦定理知，；…………7分（Ⅱ），，…………
6、10分又为钝角，，即，，，边的取值范围是．…………14分若考虑角为直角，得，从而角为钝角，得也可考虑给分．19.解：（Ⅰ）设公差为，由条件得，得．所以，．…………7分（Ⅱ）∵．∴．∴，即：，．∴的最小值为48．…………14分20.解：（Ⅰ）不会平行．假设直线与平面平行，，，与题设矛盾．…………4分（Ⅱ）连结，，，是正三角形，又是中点，故，从而．二面角是,即．…………8分，，，面．面，，又,,面，即点是点在面上投影，是直线与平面所成角的平面角．……12分，．直线与平面所成角的正弦值为．…………14分21．解：(1)设曲线上任意一点,又，,从而,,．化简得，即为所求的点的轨迹的对
7、应的方程．………………6分(2)解法一：由题意可知直线AB的斜率存在且不为零,可设的方程为,并设，，联立:代入整理得从而有①,②……………8分又,又，，∴．………………11分Þ，展开即得将①②代入得,得：，………………14分故直线经过这个定点．………………15分解法二：设，．设，与联立，得，则①，同理②，即③由①②:代入③，整理得恒成立则故故直线经过这个定点．………………15分22．解：（Ⅰ），函数对称轴为，故在区间单调递减，在区间单调递增.①当时，在区间上单调递减；故，无解；②当时，在区间上单调递减，
