2019-2020年高三第一次模拟考试（文数)

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1、2019-2020年高三第一次模拟考试（文数)注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号，座位号填写在答题卡规定的位置上。2.必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.2.已知中，,若三角形有两解，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.3.若是等差数列的前n项和，有，则的值为（　　）　A.B.C.D.4.已知命题：

2、“”，命题：“”，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（　）　A.B.C.D.oxy215.函数的图象如图所示，则的解析式为（）A.B.C.D.6.若函数,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.7.设，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）A.B.C.D.8.若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是()A.B.C.D.9.如图所示，单位圆中弧的长为，表示弧与弦所围成的阴影部分面积的倍，则函数的图象是（）10.已知，，若，则是直角三角形的概率是（）A.B.C.D.11.设向量，满足：，，．以，，的模为边长构

3、成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为()A.B.C.D.12.函数的图像经过四个象限的一个充分必要条件是（）A.B.C.D.二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填写在答题卡相应的位置上）13．关于的不等式的解集为_______________．14.已知，，，四个实数成等差数列，，，，，五个实数成等比数列，则=__________．15．有下列命题:①命题“，使得”的否定是“，都有”；②设为简单命题，若“”为假命题，则“为真命题”；③“”是“”的必要条件;④若函数为偶函数，则；⑤将函数的图像向右平移个单位即

4、可得到函数的图像；其中所有正确的说法序号是_______________;16.已知的外接圆的圆心，，则的大小关系为______．三、解答题（本大题共6个小题，共74分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知命题：函数在定义域上单调递增；命题：不等式对任意实数恒成立若是真命题，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为元,每生产一台仪器需增加投入元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得的利润最大？最大利润为

5、多少元？19.（本小题满分12分）已知，函数．（1）将写成的形式，并求其图象对称中心的坐标；（2）如果的三边满足，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域.20.（本小题满分12分）设函数，集合＝，＝，若，则求实数的取值范围。21．（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调区间；（3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围。22．（本小题满分14分）已知函数，为正整数．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）若数列的通项公式为（），求数列的前项和；（Ⅲ）设数列满足：，，设，若（Ⅱ）中的满足对任意不小于的正整数，恒成立，试求的最大值

6、.答案一．选择题1—5BCCAD6—10BABDC11B12C二．填空题1314-115①②③④16三、解答题17.解∵命题P函数在定义域上单调递增；∴又∵命题Q不等式对任意实数恒成立；∴或，即∵是真命题，∴的取值范围是18.解：（1）设每月产量为台，则总成本为xx0+100，从而（２）当所以当时，有最大值25000，当时，是减函数，。因此，当时，取得最大值为25000．19.【解析】（1）．令=0，得．而y=的图象可由向上平移个单位得到，故所求对称中心的坐标为．　　　（2）由已知b2=ac，即的值域为．综上所述，，值域为．20.【解答】设函

7、数，集合．若a>1时，M＝{x

8、1

9、a0．∴a>1时，P＝R，a<1时，P＝；已知，所以（1，＋∞）21．解：解：（Ⅰ）函数的定义域为{且}…………………1分∴为偶函数…………………3分（Ⅱ）当时，…………………4分若，则，递减；若，则，递增．…………………6分再由是偶函数，得的递增区间是和；递减区间是和．…………………7分xyO-111-1111。（Ⅲ）方法一：要使方程有实数解，即要使函数的图像与直线有交点．函数的图象如图．…………………9分先求当直线与的图象相切时的值．

10、当时，设切点为，则切线方程为，将代入，得即（*）…………………9分显然，满足（*）而当时，，当时，∴（*）有唯一解…………………10分此时再由对称性，时，也与的图象