2019-2020年高三5月高考模拟考试文数试题

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1、2019-2020年高三5月高考模拟考试文数试题注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、座号、序号写在答题纸上2.考生必须在答题纸的指定位置作答,不能答在试题卷上.3.考试结束后,只交答题纸。一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求)1.设集合M={x

2、(x+3)(x-2)<0},N={x

3、1≤x≤3},则M∩N=()A.C.(2,3]D.2.在复平面内,复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设的

4、大小关系是()A.B.C.D.4.已知函数则=()A.0B.—2C.—1D.15.圆上的点到直线的距离的最小值是()A6B4C5D1俯视图主视图侧视图6.在等差数列中,,=()A.12B.14C.16D.187.一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是A.B.12C.D.88.若,且函数在处有极值,则的最大值等于()A.3B.6C.9D.29.已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定.若为上的动点,点的坐标为,则的最大值为()A.3B.4C.D.1

5、0.已知分别是定义在R上奇函数与偶函数,若则等于()A.—B.C.1D.2第Ⅱ卷(填空解答题,共100分)二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,满分20分.其中14、15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分。)11.过抛物线上的点的切线的倾斜角等于__________.12.若向量则13.某企业三月中旬生产,A.B.C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果;企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心,表格中A.C产品的有关数据已被

6、污染看不清楚,统计员记得A产品的样ADPCOEBF本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C的产品数量是件。14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点到直线的距离为.15.(几何证明选讲选做题)如图所示,与是的直径,,是延长线上一点,连交于点,连交于点,若,则.三、解答题:(本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)16.(12分)已知:函数.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若函数的图象过点,.求的值.17.(12分)某县为增强市民的环境保护意识,面向全县征召义务

7、宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第3,4,5组的频率.(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(3)在(2)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.18.(14分)正方形所在平面与三角形所在平面相交于,平面,且,.(1)求证:平面;(2)求凸多面体的体积.19.(14分

8、)已知函数的图象经过坐标原点,且,数列的前n项和(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足求数列的前项和.20.(14分)已知函数(I)求的单调区间;(II)若在上单调递增,求a的取值范围。21.(14分)已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为和,且满足·=t(t≠0且t≠-1).(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)当t<0时,曲线C的两焦点为F1,F2,若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O,求t的取值范围.数学(文科)参考答案一、选择题:ABBCBDBCBB二、填空题11题:

9、;12题:;13题:800;14题:;15题:3三、解答题16、解:(1)---3分∴函数的最小正周期为,值域为。--------------------------------------5分(2)解:依题意得:---------------------------6分∵∴∴=-----------------------------------------8分=∵=∴=-----------------------------------------------------------------------

10、-------12分17.解:(Ⅰ)由题设可知,第3组的频率为0.06×5=0.3,第4组的频率为0.04×5=0.2,第5组的频率为0.02×5=0.1.…………2分(Ⅱ)第3组的人数为0.3×100=30,第4组的人数为0.2×100=20,第5组的人数为0.1×100=10.因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每

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