2019-2020年高三高考仿真模拟考试数学（文）试题

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1、2019-2020年高三高考仿真模拟考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数，，则A．B．C．D．2．已知全集U，集合关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则A.B.C.D.3．已知是定义在上的单调递增函数，且满足，则实数的取值范围是A.B.C.D.4．已知向量，，，，则是A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数5．曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.6．对

2、于函数,“的图象关于轴对称”是“是偶函数”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.已知直线平面，直线平面，给出下列四个命题：①②；③；④．其中正确的命题有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个8．中,,,,则()A.B.C.D.或9．直线与曲线有四个交点，则的取值范围是A.B.C.D.10．若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”，则在1～100这100个数中，能称为“和平数”的所有数的和是A．130B．325C．676D．1300二、填空题：本大题

3、共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11．已知双曲线：的离心率，且它的一个顶点到较近焦点的距离为，则双曲线的方程为．12．某品牌平板电脑的采购商指导价为每台xx元，若一次采购数量达到一定量，还可享受折扣.右图为某位采购商根据折扣情况设计的算法程序框图，若一次采购85台该平板电脑，则元.13．已知某几何体的三视图如图4所示，则该几何体的表面积为14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与（）的交点的极坐标为．15．（几何证明选讲选做题）如图5，两圆相交于A、

4、B两点，P为两圆公共弦AB上任一点，从P引两圆的切线PC、PD，若PC=2cm，则PD=cm.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）数列{}的前n项和记为，点在曲线上（）.（1）求数列｛｝的通项公式；（2）设，求数列{}的前n项和的值.17．（本小题满分13分）某校高二年级研究性学习小组，为了分析2011年我国宏观经济形势，上网查阅了xx年和2011年2—6月我国CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据（见下表），但2011年4

5、，5，6三个月的数据（分别记为x，y，z）没有查到.有的同学清楚记得2011年2，3，4，5，6五个月的CPI数据成等差数列.（1）求x，y，z的值；（2）求2011年2—6月我国CPI的数据的方差；（3）一般认为，某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀.现随机地从上表xx年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份xx年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率.附表：我国xx年和2011年2～6月的CPI数据（单位：百分点.注：1个百分点

6、=1%）年份二月三月四月五月六月xx2.72.42.83.12.920114.95.0xyz18.(本题满分13分)已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若A、B、C成等差数列，b=1，记角A=x，a+c=f (x)．（Ⅰ）当x∈[，]时，求f (x)的取值范围；（Ⅱ）若，求sin2x的值．19.（本小题满分14分）如图7，是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过FB作圆柱的截面交下底面于，已知.（1）证明：四边形是平行四边形；（2）证明：；（3）求三棱锥的

7、体积.20.（本小题满分14分）已知椭圆过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）为椭圆的左右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：当点在椭圆上运动时，恒为定值21．（本小题满分14分）已知函数，，直线m：，又．（1）求函数在区间上的极值；（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线的切线，又是的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．（3）如果对于所有的x，都有成立，求k的取值范围．数学（文科）参考答案7B8B9D解析：如图，在同一直角坐标系内画出直线与曲线,观图

8、可知，的取值必须满足解得.10C解析：设两个连续偶数为和，则，故和平数的特征是4的倍数，但不是8的倍数，故在1～100之间，能称为和平数的有，即1～25之间的奇数个数，共计13个，其和为二、填空题11.填：12，.13填：,解析：由三视图可知，几何体是底部是一底面对角线长为的正方形，高为4的长方体，上部为一球，球的直径等于正方形的边长．设正方形的边长为，则，即，所以，长方体的表面积为，长方体的体积为球的表面积和体积分别为，故几