2019-2020年高三5月高考模拟考试文数试题

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1、2019-2020年高三5月高考模拟考试文数试题注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、座号、序号写在答题纸上2．考生必须在答题纸的指定位置作答，不能答在试题卷上．3．考试结束后，只交答题纸。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求）1.设集合M={x

2、(x+3)(x-2)<0}，N={x

3、1≤x≤3},则M∩N=（）A.C.(2,3]D.2.在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设的

4、大小关系是()A．B．C．D．4.已知函数则=（）A．0B．—2C．—1D．15.圆上的点到直线的距离的最小值是（）A6B4C5D1俯视图主视图侧视图6.在等差数列中，，＝()A．12B．14C．16D．187.一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是A．B．12C．D．88.若，且函数在处有极值，则的最大值等于（）A.3B.6C.9D.29.已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定．若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为()A．3B．4C．D．1

5、0.已知分别是定义在R上奇函数与偶函数，若则等于（）A．—B．C．1D．2第Ⅱ卷(填空解答题，共100分)二、填空题:(本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。)11.过抛物线上的点的切线的倾斜角等于__________.12.若向量则13.某企业三月中旬生产，A．B．C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果；企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量（件）1300样本容量（件）130由于不小心，表格中A．C产品的有关数据已被

6、污染看不清楚，统计员记得A产品的样ADPCOEBF本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是件。14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为．15．（几何证明选讲选做题）如图所示，与是的直径，，是延长线上一点，连交于点，连交于点，若，则．三、解答题：(本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．)16.（12分）已知：函数．（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若函数的图象过点，.求的值．17.(12分）某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务

7、宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）分别求第3，4，5组的频率.（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.18.（14分）正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且，．（1）求证：平面；（2）求凸多面体的体积．19.（14分

8、）已知函数的图象经过坐标原点，且，数列的前n项和(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足求数列的前项和．20.（14分）已知函数（I）求的单调区间；（II）若在上单调递增，求a的取值范围。21.（14分）已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足·=t(t≠0且t≠－1).（１）求动点P的轨迹C的方程；（２）当t＜0时，曲线C的两焦点为F1，F2，若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O，求t的取值范围．数学（文科）参考答案一、选择题：ABBCBDBCBB二、填空题11题：

9、；12题：；13题：800；14题：；15题：3三、解答题16、解：（1）---3分∴函数的最小正周期为，值域为。--------------------------------------5分（2）解：依题意得：---------------------------6分∵∴∴＝-----------------------------------------8分＝∵＝∴＝-----------------------------------------------------------------------

10、-------12分17.解:(Ⅰ)由题设可知,第3组的频率为0.06×5=0.3,第4组的频率为0.04×5=0.2,第5组的频率为0.02×5=0.1.…………2分(Ⅱ)第3组的人数为0.3×100=30,第4组的人数为0.2×100=20,第5组的人数为0.1×100=10.因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每