2019-2020年高三5月高考模拟考试理数试题

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1、2019-2020年高三5月高考模拟考试理数试题参考公式：锥体的体积公式：,其中是底面面积，是高．柱体的体积公式：,其中是底面面积，是高．圆锥的侧面积公式：，其中是圆锥的底面半径，是母线长．参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250．OlO0.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.84I5.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.若复数，

2、则在复平面上对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合，,且,则A.4B.5C.6D.73.通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由上表算得，因此得到的正确结论是A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该

3、项运动与性别无关”4.—个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.5.“”是“一元二次不等式的解集为R”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.设F是双曲线的左焦点，A(1，4)，P是双曲线右支上的动点，则

4、PF

5、+

6、PA

7、的最小值为A.5B.C.7D.97.如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择．要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为A．84B．72

8、C.64D．568.已知f（x）=x2，g（x）=

9、x﹣1

10、，令f1（x）=g（f（x）），fn+1（x）=g（fn（x）），则方程fxx（x）=1解的个数为（　　）　A．xxB．2015C．xxD．xx二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.(一）必做题(9〜13题）9.计算.10.若n的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为.11.等差数列{an}前n项和为Sn，公差d<0，若S20>0,S21<0,，当Sn取得最大值时，n的值为_______12.给

11、出下列六种图象变换方法：①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；③图象向右平移个单位；④图象向左平移个单位；⑤图象向右平移个单位；⑥图象向左平移个单位.请用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换到函数的图象，那么这两种变换的序号依次是_______(填上一种你认为正确的答案即可）.13.运行如图所示框图，坐标满足不等式组的点共有____个.(二）选做题（14〜15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知直线的参数方程

12、为（为参数），曲线的极坐标方程为，点是直线上的一个动点，过点作曲线的切线，切点为，则的最小值为。15．（平面几何选做题）已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，，则的长为．三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，以轴为始边,锐角的终边与单位圆在第一象限交于点A，且点A的纵坐标为，锐角的终边与射线x-7y=0（）重合．（1）求的值；（2）求的值．17．(本题满分12分)甲、乙两位学生

13、参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.18.（本小题满分14分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所

14、在的平面互相垂直．∥，，，．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）线段上是否存在点，使//平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．19.（本小题满分14分）在单调递增数列中，，，且成等差数列，成等比数列，．（1）分别计算，和，的值；（2）求数列的通项公式（将用表示）；（3）设数列的前项和为，证明：，．20.（本小题满分14分）如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是直线x=4上的两个动点，且．（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值；（3）以为直径的圆是否过定点？