2019-2020年高三模拟考试1 理数 含答案

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1、2019-2020年高三模拟考试1理数含答案参考公式:1.球的表面积公式:,其中R表示球的半径.2.如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中恰好发生次的概率:.一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.)1.设集合,则等于().A.{1,2}B.{3,4}C.{1}D.{-2,-1,0,1,2}2.复数()A.1B.-1C.D.3.设向量,,则下列结论正确的是()A.B.C.∥D.与垂直4.p:a,b,c是等差数列;q:.则p是q的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要5.则A=()A.B.C.D.6.已知函数若,则()A.B.C.或D.

2、1或7.一正方形两顶点为双曲线的两焦点,若另两顶点在双曲线上,则双曲线的离心率为().A.2B.+1C.D.以上答案均有可能8.下列四个判断:①某校高三一班和高三二班的人数分别是,某次测试数学平均分分别是,则这两个班的数学平均分为;②名工人某天生产同一零件,生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为,则有;③从总体中抽取的样本,则回归直线=必过点()④已知服从正态分布,,且,则其中正确的个数有:()A.1个B.0个C.个D.个二.填空题:本大题共7小题,考生做答6小题,每题5分,共30分.9..统计1000名学生的数学模块(一)水平测试成绩,得到样本频率分布直方图如右图示,规定不低于60

3、分为及格,不低于80分为优秀,则及格但不优秀的人数是;10.若展开式的二项式系数之和为,则展开式的常数项为.11.一个几何体的三视图如图,则这个几何体的全面积是.12.实数t满足则t=.13.如右的程序框图可用来估计圆周率的值.设是产生随机数的函数,它能随机产生区间内的任何一个数,如果输入xx,输出的结果为1580,则运用此方法,计算的近似值为.(保留四位有效数字)14.在直角坐标系中圆的参数方程为(为参数),若以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆的极坐标方程为________.15.如图5所示,圆的直径,为圆周上一点,过作圆的切线,过作的垂线,垂足为,则,三.解答题(共计8

4、0分)16.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期以及单调减区间;(2)若,且,求的值.17.(本小题满分12分)某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.第18题图18.(本小题满分14分)如图,已知分别是正方形边的中点,与交于点O,都垂直于平面,且是线段上一动点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若∥,试求的值;(Ⅲ)当M是PA中点时,求二面角的余弦值.19.(本小题满分14

5、分)已知等差数列的公差,它的前项和为,若,且,,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求证:.20.(本小题满分14分)在直角坐标系中,动点与定点的距离和它到定直线的距离之比是,设动点的轨迹为,是动圆上一点.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设曲线上的三点与点的距离成等差数列,若线段的垂直平分线与轴的交点为,求直线的斜率;(3)若直线与和动圆均只有一个公共点,求、两点的距离的最大值.21.(本小题满分14分)设函数,其中.(Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性;(Ⅱ)求函数的极值点;(Ⅲ)证明对任意的正整数,不等式都成立.xx高三理数模拟试题参考答案一.选择题ABDC

6、DCBA.二.填空题9.600;10.20;11.;12.1;13.3.141;14.;15.300.三.解答题16.(本小题满分12分)(本小题主要考查三角函数的图象与性质、二倍角的余弦、同角三角函数关系、两角差的正弦等知识,考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力)(1)解:∵,……………2分∴函数的最小正周期为.……………4分由故的单调减区间为……6分(2)解:由(1)得.∵,∴.……………8分∵,∴,.……………10分∴……………11分==……………12分17.解:(1)设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C,那么P(A)=P(B)=P(C)=P()=P(A)P()P()=答:

7、甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为…………………………6分(2)ξ的可能值为0,1,2,3P(ξ=k)=(k=0,1,2,3)所以中奖人数ξ的分布列为ξ0123PEξ=…………………………………………12分18.解:法1:(Ⅰ)连结,∵平面,平面,∴,又∵,,∴平面,又∵,分别是、的中点,∴,∴平面,又平面,∴平面平面;---------------------------------------4分(Ⅱ)连结,∵平面,平面平面,∴,

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