2019-2020年高三模拟考试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三模拟考试数学（理）试题含答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1.若集合，且，则集合可能是（）（A）（B）（C）（D）2.若复数满足(为虚数单位),则为（　）（A）（B）（C）（D）3.已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（）（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.已知数列满足，，其中是等差数列，且，则（）（A）（B）（C）（D）5.已知，则下列不等式一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）6.某工厂对一批新产品的长度（单位：）进行检测，如图是

2、检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（）（A）（B）（C）（D）7.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（）（A）向右平移个单位长度（B）向左平移个单位长度（C）向右平移个单位长度（D）向左平移个单位长度8.已知实数满足，若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）9.椭圆M:左右焦点分别为，，P为椭圆M上任一点且最大值取值范围是，其中，则椭圆离心率e取值范围为（）（A）（B）（C）（D）10.若是的重心，且，则角（）（A）（B）（C）（D）11.某几何体的三视图如

3、图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）（A）（B）（C）（D）12.已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为（）（A）个（B）个（C）个（D）个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13.有4名优秀学生，，，全部被保送到北京大学，清华大学，复旦大学，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有种.14.如图（第11题右图）,若输入的值为二项式展开式的常数项,则输出的值是．15.已知矩形的周长为，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱体积最大时，它的外接球的表面积为．16.我们把离心率的双曲线称

4、为黄金双曲线．给出以下几个说法：双曲线是黄金双曲线；若，则该双曲线是黄金双曲线；若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线；若为左右焦点，为左右顶点，（0，），（0，﹣）且，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为　_________　．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(本大题共6小题，满分70分.）17.在中，角的对边分别是满足.（1）求角的大小；（2）若等差数列的公差不为零，且，且成等比数列，求的前项和.18.第117届中国进出品商品交易会（简称xx年春季广交会）将于2015年6月15日在广州举行，为了搞好接待工作，

5、组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者，现将这20名志愿者的身高组成茎叶图（单位：cm）（第15题右图），若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”。（1）计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数）。（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试求的分布列和数学期望。19.如图，在四棱锥中，侧棱底面，，，，，是棱中点．（1）求证：平面；（2）设点是线段上一动点，且，当直线与平面所成角最大时，求值．20.如

6、图，、为椭圆的左、右焦点，、是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点，、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．（1）求椭圆的标准方程；（2）问：的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．21.设函数．（1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（2）若，试比较当时，与的大小；（3）证明：对任意的正整数，不等式成立．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（略）

7、23.选修4-4：坐标系与参数方程：已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；若点是曲线上的动点，求到直线的距离的最小值，并求出点的坐标．24.选修4-5：不等式选讲：已知函数.当时，求不等式的解集；若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围.奉新一中xx届高三模拟考试数学（理）参考答案一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDACBBAADACA二、填空题（共4小题，每小题5分，共20

8、分）13141516三、解答题：(本大题6小题，共70分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.解：(1)∵b2＋c2－a2＝bc，∴＝＝.∴cosA＝.又A