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《2019-2020年高三12月模拟考试数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三12月模拟考试数学（理）试题含答案一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则B的子集的个数是（ ）A.4 B.8 C.16 D.152.已知复数，则对应的点所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象3.下列命题错误的是()（第4题图）A.命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为则”B.若命题，则C.中，是的充要条件D.若向量满足，则与的夹角为钝角.4.已知某几何体的三视图如图
2、所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.5.函数的图象向左平移个单位，所得的图象对应的函数是（）A.值域为［0,2］的奇函数 B.值域为［0,1］的奇函数C.值域为［0,2］的偶函数 D.值域为［0,1］的偶函数6.已知，若的必要条件是，则之间的关系是()A.B.C.D.7.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是()（第7题图）A．DC1⊥D1PB．平面D1A1P⊥平面A1APC．∠APD1的最大值为90°D．AP+PD1的最小值为8.在的展开式中，记项
3、的系数为,则的值为（）A．45B．60C．120D．2109.某宾馆安排A、B、C、D、E五人入住3个房间,每个房间至少住1人,且A、B不能住同一房间,则不同的安排方法有（）种A.24B.48C.96D.11410.在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，O为坐标原点，动点P满足，则的最小值是()A．B．C．D．11.若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是()A．B．C．D．（第13题图）12.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个
4、三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数则()A.xxB.2014C.2015D.2016第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s的取值范围是_______.14.已知椭圆的离心率，则的取值范围为__________．15.若△ABC的内角满足，则的最小值是________．16.若函数的图像关于直线对称，则的最大值为___．三．解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算
5、步骤）17.(本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比数列．（I）求数列的通项公式；（II）设为数列的前项和，若对任意的正整数恒成立，求实数的最大值．18.(本小题满分12分)已知正棱锥S-ABC的侧棱SA,SB,SC两两互相垂直，D,E,F分别是它们的中点，SA=SB=SC=2，现从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个点，加上点S，把这四个点两两相连后得到一个“空间体”，记这个“空间体”的体积为X（若点S与所取三点在同一平面内，则规定X=0）.（I）求事件“X=0”的概率；（II）求随机变量
6、X的分布列及数学期望.19.(本小题满分12分)在如图所示的空间几何体中，平面平面，与都是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．（第19题图）（I）求证：平面；（II）求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为F，离心率为，过点F且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，O为坐标原点．（I）求椭圆C的方程；（第20题）（II）如图所示，设直线与圆、椭圆C同时相切，切点分别为A，B，求
7、AB
8、的最大值．21.(本小题满分12分)设函数，、（I）当时，求函数的单调区间；（
9、II）令，其图像上任意一点处切线的斜率为，若恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，方程在区间[]内有唯一实数解，求实数的取值范围.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的长．（第22题图）23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位
10、．已知直线的参数方程为(为参数，)，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，当变化时，求的最小值．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．xx—1模拟考试数学试题（理科）参考答案一、选择题：本大题共12小题
