2019-2020年高三3月模拟考试数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高三3月模拟考试数学（理）试题含答案xx.3本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集函数的定义域为A,则为（A）（B）（C）（D）（2）若复数（为虚数单位），则（A）（B）（C）5（D）（3）函数的零点个数是（A）0（B）1（C）2（D）3（4）已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出了下列命题：①若，则；②

2、若，则；③若，则④若且，则（A）②④（B）①②④（C）①④（D）①③（5）已知函数则（A）（B）（C）（D）（6）已知随机变量X服从正态分布，则成立的一个必要不充分条件是（A）（B）（C）（D）（7）已知变量满足约束条件若的最小值为2，则的最大值为（A）（B）（C）（D）（8）某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师到3个边远地区支教，每地至少1人，其中甲和乙一定不去同一地区，甲和丙必须去同一地区，则不同的选派方案共有（A）27种（B）30种（C）33种（D）36种（9）已知的外接圆圆心为O，，A为钝角，M是

3、线段BC的中点，则（A）3（B）4（C）5（D）6（10）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A,B两点，若恰好将线段AB三等分，则（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5分，每小题5分，共25分.（11）执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为.（12）不等式的解集为.（13）在中，角A,B,C的对边分别是，且，则.（14）在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.（15）设函数，则使得成立的取值范围

4、是.三、解答题：本小题共6小题，共75分.（16）（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且当时，函数的最大值为1.（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）在中，若，且，求的值.（17）（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，AB//CD,,E为线段AB的中点，F是线段上的动点.（Ⅰ）求证：EF//平面;（Ⅱ）若，且平面平面，求平面与平面所成的角（锐角）的余弦值.（18）（本小题满分12分）根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流每年最高水位X（单位：米）的频率分布直方图如下：将河流最高水位落入各组的频率作为概率

5、，并假设每年河流最高水位相互独立.（Ⅰ）求在未来3年里，至多有1年河流最高水位的概率（结果用分数表示）；（Ⅱ）该河流对沿河A企业影响如下：当时，不会造成影响；当时，损失10000元；当时，损失60000元.为减少损失，现有三种应对方案：方案一：防御35米的最高水位，每年需要工程费用3800元；方案二：防御31米的最高水位，每年需要工程费用xx元；方案三：不采取措施；试比较上述三种方案，哪种方案好，并请说明情况.（19）（本小题满分12分）设数列的前项和为，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和

6、（20）（本小题满分13分）已知动圆M过定点，且与直线相切，圆心M的轨迹为曲线C，设P为直线上的点，过点P作曲线C的两条切线PA,PB，其中A,B为切点.（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）当点为直线上的定点时，求直线AB的方程；（Ⅲ）当点P在直线上移动时，求的最小值.（21）（本小题满分14分）设函数，其中（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最小值；（Ⅲ）记函数的图象为曲线C，设点是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作轴的垂线交曲线C于点N，试判断曲线C在N处的切线是否平

7、行于直线AB？并说明理由.