2019-2020年高三第二次模拟考试理数卷 含答案

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1、2019-2020年高三第二次模拟考试理数卷含答案注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，，若，则等于（

2、A）（B）（C）或（D）或（2）已知复数，则=（A）（B）（C）（D）（3）下列命题中的假命题是（A）,（B）,（C）,（D）,（4）将4名学生分到三个不同的班级，在每个班级至少分到一名学生的条件下，其中甲、乙两名学生不能分到同一个班级的概率为（A）（B）（C）（D）（5）等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则公比为（A）或（B）（C）（D）或（6）阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是（A）（B）（C）（D）（7）过双曲线的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（8）已知角的终边在射

3、线上,则（A）（B）（C）（D）22正视图侧视图俯视图22（9）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（A）（B）（C）（D）（10）函数的图象可能是下列图象中的（A）（B）（C）（D）（11）已知是抛物线上的一个动点，是椭圆上的一个动点，是一个定点，若∥轴，且，则的周长的取值范围为（A）（B）（C）（D）（12）已知定义在上的函数满足，且，，则方程在区间上的所有实数根之和为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答.第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答.

4、二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）二项式的常数项为.(用数字作答)（14）已知正方体的各顶点都在同一球面上，若四面体的表面积为，则球的体积为____________.（15）已知，,，点在内，且，设，则等于__________.（16）已知函数是定义在上不恒为的函数，且对于任意的实数满足，，，，给出下列命题：①；②为奇函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.其中正确的命题是___________.(写出所有正确命题的序号)三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知.（I）求

5、角；（II）若,求的取值范围.（18）（本小题满分12分）已知侧棱垂直于底面的三棱柱的所有棱长都相等，为中点，在棱上，且平面.（I）证明：平面平面；（II）求二面角的余弦值.（19）（本小题满分12分）某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：分数分组[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150]文科频数24833理科频数3712208（I）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；（II）在试卷分析中，发现

6、概念性失分非常严重，统计结果如下：文理失分文理概念1530其它520（i）问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（ii）从文科这20份试卷中随机抽出2份，设为“概念失分”的份数，求的分布列和数学期望.附：0.1500.1000.0500.0102.0722.7063.8416.635（20）（本小题满分12分）已知抛物线方程为，过点作直线与抛物线交于两点,，过分别作抛物线的切线，两切线的交点为.（I）求的值；（II）求点的纵坐标；（III）求△面积的最小值.（21）（本小题满分12分）已知函数(为非零常数).（I）当时，求函数的最小值；

7、（II）若恒成立，求的值；（III）对于增区间内的三个实数(其中)，证明：.请考生在第（22）～（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆的直径，是延长线上一点，，割线交圆于点,，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点.（I）求证：;（II）求的值.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线:，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正

8、半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为.（I）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸