2019-2020年高三第二次模拟考试文数卷含答案.doc

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1、2019-2020年高三第二次模拟考试文数卷含答案注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，，则下列结论成立的是（A）（B）（C

2、）（D）（2）从甲、乙、丙三名学生中选出两名，参加两个不同学习小组，其中甲、乙不同时入选的概率为（A）（B）（C）（D）（3）已知命题，命题，则（A）命题是假命题（B）命题是真命题（C）命题是真命题（D）命题是假命题（4）已知是函数的零点，若，则的值满足（A）（B）（C）（D）与均有可能（5）双曲线的渐近线方程是，则其离心率为（A）（B）（C）（D）（6）等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则公比为（A）或（B）（C）（D）或（7）阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是（A）（B）　　（C）　　（D）（8）已知角的终边在射线上，则（A）（B）（C）（D）（9）一个

3、几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为222俯视图侧视图正视图2（A）（B）（C）（D）（10）已知是抛物线上的一个动点，是圆上的一个动点，是一个定点，则的最小值为（A）（B）（C）（D）（11）函数的图象可能是下列图象中的（A）（B）（C）（D）（12）已知定义在上的函数满足，且，，则方程在区间上的所有实数根之和为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答.第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）若复数满足（为虚数单位），则.（14）

4、在数列中，当时，，则的通项公式为_____________.（15）已知，,，点在内，且，设，则等于__________.（16）正方体的各顶点都在球的球面上，若三棱锥的体积为，则球的体积为____________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知.（I）求角；（II）若,求的取值范围.（18）（本小题满分12分）已知侧棱垂直于底面的三棱柱的所有棱长都相等，为棱中点.（I）证明：；（II）在线段上是否存在点,使∥平面，若存在,确定点的位置；若不存在，请说明理由.（19）（本小题满分12分）某校有140

5、0名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：分数分组[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150]文科频数24833理科频数3712208（I）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；（II）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：文理失分文理概念1530其它520问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？附：0.1500.1000.0500.0102.0722.7063.8416.635（20）（本小题满分12分）

6、已知直线与椭圆相交于两点，是线段上的一点，，且点在直线上.（I）求椭圆的离心率；（II）设椭圆左焦点为，若为钝角，求椭圆长轴长的取值范围.（21）（本小题满分12分）已知函数.（I）当时，求的单调区间和极值；（II）若存在，且，使，证明：.请考生在第（22）～（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆的直径，是延长线上一点，，割线交圆于点、，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点.（I）求证：；（II）求的值.（23）（本小

7、题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线:，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为.（I）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍、倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（II）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（I）当时，求的解集；（II）当时，恒成立，求实数的集合.数学试题参考答案及评分标准（文科）说