2019-2020年高三第二次模拟考试理数试题 含答案

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1、2019-2020年高三第二次模拟考试理数试题含答案注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题和答题卡上。2.回答第I卷时,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。3.回答第I卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试题上无效。4.回答第Ⅱ卷时,须用0,5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡相对应的答题区域内,写在本试题上无效。第Ⅰ卷一、选择题:

2、本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.复数(其中为虚数单位)的虚部等于()A.B.C.D.2.已知全集,则下列阴影部分表示集合为()A.B.C.D.3.若某几何体的三视图(图中单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是()A.B.C.D.4.在中,分别是角的对边,若,则等于A.B.C.D.5.设将这5个数依次输入下面的程序框图中运行,则输出的的值及其统计意义分别是:是开始结束否A.这5个数据的方差B.这5个数据的平均数C.这5个数据的方差D.这5个数

3、据的平均数6.若点是圆的弦AB的中点,则直线的方程为A.B.C.D.7.某农场给农作物施肥量(单位:吨)与其产量(单位:吨)的统计数据如下表:根据上表,得到回归直线方程,当施肥量时,该农作物的预报产量是A.72B.67.7C.65.5D.63.68.现有1位教师,2位男学生,3为女学生共6人站成一排照相,若男学生站两端,3为女生中有且只有两位相邻,则不同的排法的种数是A.12B.24C.36D.729.已知球的半径为5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到两个圆的公共弦长为,若其中一个圆的半径为4,则另一个

4、圆的半径为A.B.C.D.10.已知实数满足,是关于的方程的两个实根,则不等式成立的概率为A.B.C.D.11.函数的所有零点之和为A.B.C.D.12.已知双曲线的左,右焦点分别为,点为双曲线的中心,点在双曲线右支上,的内切圆圆心为,圆与x轴相切于点A,过作直线PQ的垂线,垂足为B,则下列结论成立的是A.B.C.D.的大小关系不确定第II卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大

5、题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知,若,则实数。14.抛物线上的点到直线的最短距离为_____15.“求方程的解”有如下解题思路:设,则在R上单调递减,且,所以原方程有唯一解。类比上述解题思路,不等式的解集为____16.已知向量满足:,在上的投影为,,,则的最大值为。三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知数列的前n项和,等比数列满足(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前n项和18.(本小题满分12分)为了解某市民众对政府出台的楼市限购令的情况

6、,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们的月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表:将月收入不低于55的人群称为“高收入族”,月收入低于55的人群称为“非高收入族”。(Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令?非高收入族高收入族总计赞成不赞成总计(Ⅱ)现从月收入在和的两组人群中各随机抽取两人进行问卷调查,记参加问卷调查的4人中不赞成楼市限购令的人数为,求随机变量的分布列和数学期望。附:;0.050.0250.0100.0

7、053.8415.2046.6357.87919.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥,底面ABCD为菱形,,为AD的中点,PA=PD=AD=2,M在线段PC上,且PM=tPC(Ⅰ)试确定实数t的值,使PA平面BMQ;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若PQ平面ABCD,求二面角M-BQ-C的大小20.(本小题满分12分)如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点M,平行于的直线在轴的截距为,直线与椭圆相交于两个不同的点。(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)证明:直线围成的三角形是等腰三角

8、形。21.(本小题满分12分)已知,函数的图像与的图像的交点处有公共切线。(Ⅰ)证明:不等式对一切恒成立;(Ⅱ)设,当时,证明:请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请把答题卡上所选题目后的方框涂黑。22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,点是直径BE的延长线上一点,AC是的切线,A为切点,的平分线CD与AB相交于点D,与AE相交于点F,(Ⅰ)求的值(Ⅱ)若,求的值

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