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《2019-2020年高三第二次模拟考试数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、蓟县擂鼓台中学2014届高三第二次模拟考试数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数满足，则（）A．B．C．D．2．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a等于（）A．13B．14C．15D．163．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）．输出b开始结束否是A．B．C．D．4．的展开式中，常数项为，则（）A．B．C．D．5．名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有Ａ．B． C．
2、D．6．如右程序框图，输出的结果为（）A．1 B．2 C．4 D．167．．若函数的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.58．同时具有性质“①最小正周期是，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是A．B．C．D．9．、，、、是共起点的向量，、不共线，，则、、的终点共线的充分必要条件是（）A． B．C． D．10．已知是以为周期的偶函数，当时，，那么在区间内，关于的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是（ ）A． B
3、．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11．＝。12．已知点A（a，1）与点B（a＋1，3）位于直线x－y＋1＝0的两侧，则a的取值范围是。13．在极坐标系中,点到曲线上的点的距离的最小值为.14．圆内非直径的两条弦相交于圆内的一点,已知,俯视图10侧视图正视图81248则15．已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是.16．圆关于直线对称，则ab的取值范围是.三、解答题：本
4、大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．在中，已知内角，边.设内角,面积为.(1)若，求边的长；(2)求的最大值.18．（本小题满分12分）如图，已知一四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，且侧棱PC⊥底面ABCD，且PC＝2，E是侧棱PC上的动点（1）求四棱锥P－ABCD的体积；（2）证明：BD⊥AE。（3）求二面角P-BD-C的正切值。19．（本小题满分12分）某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.若果
5、园恰能在约定日期(月日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园20万元;若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元;若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给果园1万元.为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送水果,已知下表内的信息统计信息汽车行驶路线不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)堵车的概率2019-2020年高三第二次模拟考试数学（理）试题含答案运费(万元)公路123公路214(注毛利润销售商支付给果园的费用运费)
6、(Ⅰ)记汽车走公路1时果园获得的毛利润为(单位万元),求的分布列和数学期望;(Ⅱ)假设你是果园的决策者,你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?20．（本小题满分12分）对于三次函数。定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称。己知，请回答下列问题：（1）求函数的“拐点”的坐标（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）（3
7、）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）21．（本小题满分14分）已知数列数学理试卷（参考答案）一、选择题：………………8分=………………10分，当即时，取得最大值.………………14分19.解(1)汽车走公路1时,不堵车时果园获得的毛利润万元;堵车时果园获得的毛利润万元;汽车走公路1时果园获得的毛利润的分布列为………4分万元………5分（2）设汽车走公路2时果园获得的毛利润为，不堵车时果园获得的毛利润万元;堵车时果园获得的毛利润万元;汽车走公路1时果园获得的毛利润的分布列为………10分万元………12分（2
8、）由(1)知“拐点”坐标是。而===，由定义(2)知：关于点对称。……………………8分一般地，三次函数的“拐点”是，它就是的对称中心。……………………………………………………………………10分（或者：任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；任何一个三次函数平移后可以是奇函数………）都可以给分（3）或写出一个具体的函数,如或。…………12分21.解：⑴∵∴∴
