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《高三模拟考试（一）理数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、y=/g(x+l)},^={x
3、
4、x
5、<2},则4cB=()A.(一2,0)B.(0,2)C.(-1,2)D.(-2,-1)2.已知zi=2-i,则复数z在复平面内对应的点的坐标是()A.(-1,-2)B.(—1,2)C.(1,-2)D.(1,2)3.已知S“是等差数列{°”}的前n项和，则°仏+Q3+。5)+3仏+坷0)=36，则S[]=()A.66B.55C.44D.334.已知a=(l,cos
6、d),厶=(s加d,l),且Ovav/r,若a丄厶，则0=()C.-6A.2tt3的图像大致为（）B・C.D・6.已知圆C:x2+.y2=l,直线/:y=^（x+2）,在[-1,1]上随机选取一个数匕则事件“直线/与圆C相离”发生的概率为（）A.lB.UC."D.Z22327.执行如图的程序框图，已知输出的5g[0,4]o若输入的te[m.n，则实数的最大值为（）
7、3/s=4t-t2岀s/,J、结哀C.3&某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）N(23+血龙D.+14兀+y—250,9.已知D=<(x,y)p兀
8、-y+2S0,»,给出下列四个命题:3x-y+6>0:V(x,y)eD,x+y+l>0P2:V(x』)wD.2x-y+2<0P3:3(x,y)eD^<-4x—1P4:B(x,y)eD,x2^y2<2:其中真命题的是（）A.片,匕B.£,乙C.匕出D.出比9.已知抛物线），=4兀的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，若AAOB的面积为2亦，则AB=（）A.6B.8C.12D.1610.已知函数f（x）=sinwx-[^COSWX（vv>0）,若方程/（%）=-!在（0,龙）上有且只有四个实数根，则
9、实数w的取值范围为（）C.H377252"~611.设函数/（x）=-x2-2^（67>0）与/（兀）=/屁+5有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b2的最大值为（）C.-e第I倦（共90分）二.填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）12.已知方=（1,一1）,厶=（/,1）,若（方+可//（方一可，则实数u.13.已知双曲线经过点（1,2血），其一条渐近线方程为y=2x,则该双曲线的标准方程为14.已知三棱锥A-BCD中，BC丄CD、AB=AD=近,BC=,CD=爲,则该三棱锥外接球的体积15.己知数
10、列｛色｝中，q=-1,陽+1=2a”+3〃-1（*N、,则其前n项和S”=三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.已知a,b,c分别是ABC的内角A,B,C所对的边，ci=2bcosB,b*c.（1）证明：A=2B；(2)若a2+c2=Z?2+lacsinC,A.9.某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵。某汽车经销商退出A,3,C三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图。已知从A,B,C三种分期付款销售中，该经销商
11、每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元。现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆。以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率。(I)求甲乙两人采用不同分期付款方式的概率；(II)记X(单位：万元)为该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的利润，求X的分布列和期望。9.如图，在儿何休ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE丄平面A3CD,DF//BE,DF=2BE=2,EF=3.(1)证明：平面ACF丄平面BEFD.(2)若二面角A-EF-C
12、是直二面角，求AE与平面ABCD所成角的正切值。10.已知椭圆C:g+・=l(a>b>0)的左右焦点与其短轴得一个端点是正三角形的三个顶点，点crb~(a、D1,-在椭圆C上，直线=+m与椭圆交于A,P两点，与x轴，丁轴分别相交于点N合点M,且<2丿PM=MN，点Q时点P关于兀轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点分别做x轴的垂线，垂足分别为(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线/，使得点N平分线段人,妨？若存在，请求出直线/的方程；若不存在，请说明理由。9.已知函数/(x)=2加+0¥-°，R)在x=2处的切线经过点
13、(-4,M2)(1)讨论函数/(X)的单调性；(2)若不等式竺>皿_1恒成立，求实数加的取值范围.]_JT10.在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为p=^cos0,其中。为参数，曲线q：x2+y2-2y=0,[y=sin0以原点O为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线/:&=a(
