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1、绝密★启用前2018届高三5月模拟考试数学《理》试题第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1.已知集合A={xx2-2x-3>={x\x<2}f则力nP=A.[-2,-1]B.[-1,2）C.[-1,1]D.[1,2）_22.设复数2一口，则下列命题中错误的是A.lz
2、=QB.z=l-iC.z在复平面上对应的点在第一彖限D.z的虚部为i»oao.v->-<-4的最大值为•X-1x-y3.若®满足约束条件B+y-A.2B.6C.7D.84.若圆锥曲线C:x2+my2=1的离心率为2,则？n=_1_11A.3B.-3C.©D.35.芜湖高
3、铁站芜湖至力地上午发车时间分别为7:00,8:00,8:30,小明需在当天乘车到力地参加一高校自主招生，他在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的吋刻是随机的，则他等车吋间不超过10分钟的概率是1123A.3B.2c.3D.彳6.我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半,中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的S=2（单位：升），则输入*的值为开餡n=1,4AA.6B・7C.8D.94.已知f（x）是定义在R上偶函数，对任意无GR都有f
4、（x+6）=f（◎且f（4）=5,则f（2018）的值为A.2B.3C.4D.55.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方体，其中正（主）视图、侧（左）视图中的两条虚线互相垂直，则该儿何体的体积是证（主）视图侧（左）視图俯视图5311A.—B.—C.—D.—6426716.已知函数f（x）=sin（2x+0）（-7rVwVO）.将的图象向左平移空个单位长度后所得的函数为偶函数，则关于函数下列命题正确的是（-出）x=rA.函数兀无）在区间6?上有最小值B.函数的一条对称轴为12（-出）氏）C.函数几兀）在区间6'3上单调递
5、增D.函数几兀）的一个对称点为3'_x一乂一x4.设U兀2,尢3均为实数，且£1=!。02%+1),e2=log3x2fe3=^2x3>则A兀3V尢2V%]BX]V%3V尢2C兀3V%]V兀？qVV兀3x2y2圆C：(x-c)2+y2=l上所有一Hl(a>b>0)5.已知椭圆E：/b2的右焦点为Hc,0).点都在椭圆占的内部，过椭圆上任一点M作圆C的两条切线，为切点，若n;rn^lamb=efog[--]32,则椭圆c的离心率为3-A.2~a/2B.3~2、伦C.27d.©-112.己知函数fW=2e2x-2ax+a-2e-lf其中aeR
6、fe为自然对数的底数.若函数f（E在区间（0,1）内有两个零点，贝卜的取值范围是A.（2,2一1）B.（2,2，）c.（2e2-2e-lf2e2）第II卷(非选择题)评卷人得分一、填空题13.已知向量的夹角为60°,
7、a
8、=2,b(cosa,sina)(aWR),贝ij
9、a+2b=(l+g)(l+2兀)"14.已知(1+2兀)展开式中只有第4项的二项式系数最大，则x展开式中常数项为15.在三棱锥中，AB=BC=DB=DC=1,当三棱锥体积最大时，其外接球的ba9_+㈠2则cb最小值是表面积为评卷人得分三、解答题16.已知的内角久XC的对
10、边分别为条b、c,若A=2By17.已知等比数列｛需的前n项和为％若3S3=2^2+s4,且勺=32.(1)求数列｛勺｝的通项公式勺；(2)设"l°32an-l°92an+2f求数列｛"｝的前料项和718.如图，在三棱柱ABC-人且5中，乙4力1叭=45,AC=BC,平面丄平面(1)求证：阿1AC;(2)若人仃==丫2直线力与平面所成角为45°,求平面州与平面4BC所成锐二面角的余弦值.19.某市疾控屮心流感监测结果显示，自2017年11月起，该市流感活动一度出现上升趋势，尤其是12月以来，呈现快速增长态势，截Lh目前流感病毒活动度仍处
11、于较高水平，为了预防感冒快速扩散，某校医务室采取积极方式，对感染者进行短暂隔离直到康复.假设某班级已知6位同学屮有1位同学被感染，需要通过化验血液来确定感染的同学，血液化验结果呈阳性即为感染，呈阴性即未被感染.下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定感染同学为止；方案乙：先任取彳个同学，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明感染同学为这3位中的1位，后再逐个化验，直到能确定感染同学为止；若结果呈阴性则在另外3位同学中逐个检测；(1)求依方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率；(2)◎表示依方案甲所需化验次数，§表示依
12、方案乙所需化验次数，假设每次化验的费用都相同，请从经济角度考虑那种化验方案最佳.17.设抛物线E：y2=2x(p>0)的焦点为F,准线为已知点M在抛物线E上，点N在I上,△MNF是边长为4的等
