2019-2020年高三高考模拟卷（一）理数试题 含解析

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1、2019-2020年高三高考模拟卷（一）理数试题含解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A．-4B．-1C．1D．4【答案】D考点：1、复数的概率；2、复数的运算．2.以下四个命题，正确的是（）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在回归直线方程中，当变

2、量每增加一个单位时，变量一定增加0.2单位；④对于两分类变量与，求出其统计量，越小，我们认为“与有关系”的把握程度越小.A．①④B．②③C．①③D．②④【答案】D【解析】试题分析：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的是系统抽样，故①不正确；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，满足线性相关的定义，故②正确；③在回归直线方程中，当变量每增加一个单位时，变量平均增加0.2单位，故③不正确；对于两分类变量与，求出其统计量，越小

3、，我们认为“与有关系”的把握程度越小，足随机变量的观测值的特点，故④正确，故选D．考点：1．抽样方法；2、线性相关；3、随机变量的观测值．3.在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A考点：程序框图．4.某几何体的正（主）视图和侧（左）视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形如图（2），其中，则该几何体的侧面积为（）A．64B．80C．96D．128【答案】C【解析】试题分析：由三视图知该几何体是一个四棱柱，该棱柱俯视图的直观图面积为12，所以

4、它的俯视图的面积为，所以其俯视图是边长为6的菱形，棱柱的高为4，所以该几何体的侧面积为，故选C．考点：1、空间几何体的三视图；2、棱柱的侧面积．5.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，有，则（）A．B．C．D．【答案】D考点：1、三角函数图象的平移变换；2、三角函数的图象和性质．【规律点睛】高考题对于三角函数的考查，多以为背景来考查其性质，解决此类问题的关键：一是会化简，熟悉三角恒等变形，对三角函数进行化简；二是会用性质，熟悉正弦函数的单调性，周期性，对称性，奇偶性等.6.长

5、郡中学早上8点开始上课，若学生小典与小方均在早上7:40至8:00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：设小典到校的时间为，小方到校的时间为，可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为是一个矩形区域，对应的面积为，则小张比小王至少早5分钟到校事件作出符合题意的图像，则符合题意的区域为，联立，得，联立，得，则．由几何概型可知小张比小王至少早5分钟到校的概率为，故选A．考点：几何概型．【方法点睛】

6、求几何概型，一般先要求出实验的基本事件构成的区域长度（面积或体积），再求出事件构成区域长度（面积或体积），最后再代入几何概型的概率公式求解；求几何概型概率时，一定要分清“试验”和“事件”，这样才能找准基本事件构成的区域长度（面积或体积）．7.已知函数，函数，若存在实数使得关于的方程有且只有6个实数根，则这6个根的和为（）A．B．6C．12D．【答案】C考点：1、方程的根；2、函数图象．8.在菱形中，，，将折起到的位置，若三棱锥的外接球的体积为，则二面角的正弦值为（）A．B．C．D．【答案】C【解

7、析】试题分析：如图所示，因为与均为正三角形，因此球心在过外接圆圆心且和平面垂直的直线上，同时也是在过外接圆圆心且和平面垂直的直线上，如图中．设外接球的半径为，则由条件有，解得．因为，所以＝＝，，则，所以在中，，．同理可求得．由条件知，所以为二面角的平面角，所以，所以，故选C．考点：9.已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C考点：1、双曲线的定义；2、双曲线的几何性质；3、余弦定理．【一题多解】由双曲线定义，得，

8、，设切点为，在中，，过作垂直直线于点，则，，所以＝，所以，即，则，故选C．10.已知点，平面区域由所有满足的点组成的区域，若区域的面积为8，则的最小值为（）A．B．2C．4D．8【答案】C考点：1、向量数量积；2、向量夹角公式；3、基本不等式．11.已知数列满足，是其前项和，若，且，则的最小值为（）A．B．3C．D．【答案】D【解析】试题分析：由已知：，则，，，，…，，，则，所以，所以，故选D.考点：1、递推数列；2、数列求和；3、基本不等式．12.设函数，是方程的根，且，当时，关于函数在区间内