2019-2020年高三第一次模拟考试（理数）

《2019-2020年高三第一次模拟考试（理数）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第一次模拟考试（理数）注意事项：1、本次考试分试卷和答卷，考生必须用黑色字迹的笔将答案填写在答卷的指定位置，否则答案无效。2、本卷满分150分，考试时间120分钟。3、考生在正式开考前将学校、姓名、班级、座号填写在答卷的密封线内。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，则实数的值为（）A.2B.3C.2或3D.无解2.设集合A=，，那么“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.sin（－x）＝，则cos2x的值为（　　）A．B．C．D．4.

2、曲线处的切线方程为（）A．B．C．D．5.若角对边分别为、、，且，，，则（）A．B．C．D．6题图6．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度7.设变量满足约束条件，则的最大值为（）A.B.4C.6D.88.已知,且,当时,均有,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分（一）必做题(9～13题)9.若，则。10.若函数的最小正周期为,则的值为。11.函数在［0，3］上的最小值是___________。12.函数与的图象

3、所围成封闭图形的面积为。13．若不等式对于任意的x∈[－2,3]恒成立，则实数a的取值范围为。APBC(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）点的极坐标为。15.（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=。三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分14分）设（Ⅰ）求的最大值及取得最大值时的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若，求的值。16.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，，,设S为△

4、ABC的面积，满足。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的最大值。18．（本小题满分14分）已知函数在与时都取得极值（Ⅰ）求的值与函数的单调区间；（Ⅱ）若对，不等式恒成立，求的取值范围。19.（本小题满分12分）围建一个面积为360平方米的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2米的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/米,新墙的造价为180元/米,设利用的旧墙的长度为米，工程总造价为(单位：元)。（Ⅰ）将表示为的函数；（Ⅱ）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。旧墙x米进出口2米20．（本小题满

5、分14分）已知函数，．（Ⅰ）解关于的不等式（）；（Ⅱ）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。21．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）试判断函数f(x)的单调性并说明理由；（Ⅱ）若对任意的，不等式组恒成立，求实数k的取值范围。清远市清城区2011届高三调研考试理科数学参考答案和评分标准一、BAACAACC二、9．910.111.12.13.14.15.三、16．解：（Ⅰ）3分4分所以当，即时5分有最大值6分（Ⅱ）当时单调增，7分当时单调减，8分所以的单调增区间是，单调减区间是10分（Ⅲ）解法一：,11分13分14分解法二：即11分，即13分14分17.解：（Ⅰ）由题意可知，2分,又

6、；6分（Ⅱ）9分=11分故当时，取得最大值。12分18．解：（Ⅰ）2分由，得4分，当变化时，、的变化情况如下表：极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；8分（Ⅱ）由（1）可知，当时，为极大值，而，则为最大值，10分要使恒成立，则只需要，12分得。14分19．解：（Ⅰ）设矩形的另一边长为米，则2分由已知，得,4分所以6分(II)9分当且仅当，即时，等号成立.11分所以当=24米时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元。12分20．解：（Ⅰ）不等式即为，2分当时，解集为，即；4分当时，解集为全体实数；6分当时，解集为8分（Ⅱ）的图象恒在函数图象的上方，即为对任意实数恒成立，

7、即恒成立，11分又对任意实数恒有，于是得，即的取值范围是14分21．（1）函数f(x)在R上单调递增.2分利用导数证明如下：因为，所以，在R上恒成立，所以f(x)在R上递增.4分（2）由于f(x)在R上递增，不等式组可化为，对于任意x∈[0，1]恒成立.6分令对任意x∈[0，1]恒成立，必有，即，解之得-3