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《2019-2020年高三第一次月考（文数）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第一次月考（文数）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试时间150分钟。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．一、本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，，则A．B．C．D．2．复数，，则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图是xx年我校主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和中位数分别为A．，84B．，86C．，84
2、D．，864.已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为A．B．C．D．5．已知命题：，命题：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是A．B．C．D．6．已知函数的反函数为，则的解集为A．（，1）B．（0，1）C．（1，2）D．（，0）7.集合，，若，则的取值范围是A．B．C．D．8．函数是定义域为的偶函数，则的值是A．0B．C．1D．9．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是A．B．C．D．10．函数的图象和函数的图象的交点个数是A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11～
3、13题）11.已知幂函数的图像过点，则这个函数解析式为 ．12．已知函数，则，．13．阅读右图的流程图，若输入的，，分别是16，32，64，则输出、、后，的值是．（二）选做题（14，15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的直角坐标方程是．15．（几何证明选讲选做题）如图，是⊙的直径，是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径．AOBPC三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．（本题满分12分）已知，（1）若，求tan
4、x；（2）若，求的最大值.17．（本题满分14分）某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：组号分组频数频率第1组15①第2组②0.35第3组200.20第4组200.20第5组100.10合计1001.00（1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？（3）为了了解学生的学习情况，学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈，求第4组中至少有一名学生被抽
5、到的概率是多少？18.（本小题满分14分）在长方体中,,(1)求证：∥面；(2)证明：；(3)一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.19．（本小题满分12分）已知函数,(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.20.（本小题满分14分）如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．(1)求函数的解析式;(2)画出的函数图像,并求的值域.(注:画图时标明关键点的坐标.)21.（本小题满分14分）椭圆C：的两个焦点为、，点在椭圆C上，且,,.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线过圆的圆心，交椭圆C于、两点，且、
6、关于点对称，求直线的方程.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11～13题）11．． 12． 16 ． 13．24.（二）选做题（14，15题，考生只能从中选做一题）14．． 15． 4．三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．（本小题满分12分）解：（1）…………3分…………6分（2）=…………7分=1+…………8分=1+2=1+2…………10分当=1时有最大值3…………12分17．（本小题满分14分）解：（1）①处的数据为：…………2分故…
7、………14分18．（本小题满分12分）18.（本小题满分14分）(本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识,考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力)(1)证明：∵∥,且,∴∥…4分(2)证明：连接，在正方形中，又,,∴,∴又,∴…5分(3)解：为三棱锥的高，且，,∴而设蜜蜂在长方体中飞入三棱锥内为事件.则…5分19．(本小题满分14分)解：(1)若为奇函数，∴在上∴在上单调递增…………10分∴在上恒大于0只要大于0即可…………11分∴∴若在上恒大于0，的取值范围为…………14分20．(本小题
8、满分14分)解：(1)∴…………2分又∴∴…………4分故…………5分∴椭圆C的方程为…………6分(2)圆的方程可化为：，故圆心…………7分所求直线方程为…………8分
