2019-2020年高三第一次月考（文数）

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1、2019-2020年高三第一次月考（文数）温馨提示：考试范围集合及函数的基本性质一、选择题(每小题5分，共60分)1．(xx·全国卷Ⅰ)设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有(　　)A．3个B．4个C．5个D．6个2．(xx·西安八校联考)设全集U＝R，集合M＝{x

2、x>0}，N＝{x

3、x2≥x}，则下列关系中正确的是(　　)A．M∪N⊆MB．M∪N＝RC．M∩N∈MD．(∁UM)∩N＝Ø3．设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m＋n是偶数”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不

4、充分也不必要条件4．已知集合M＝{x

5、

6、x－1

7、≤2，x∈R}，P＝{x

8、≥1，x∈Z}，则M∩P等于(　　)A．{x

9、0

10、0≤x≤3，x∈Z}C．{x

11、－1≤x≤0，x∈Z}D．{x

12、－1≤x<0，x∈Z}5．设全集为U，集合A、B是U的子集，定义集合A与B的运算：A*B＝{x

13、x∈A，或x∈B，且x∉(A∩B)}，则(A*B)*A等于(　　)A．AB．BC．(∁UA)∩BD．A∩(∁UB)6.已知函数f(x)＝x3＋m·2x＋n是奇函数，则(　　)A．m＝0B．m＝0且n＝0C．n＝0D．m＝0或n＝07.函数f(x)＝(x>1)的反函数为(　　)A．

14、y＝，x∈(0，＋∞)B．y＝，x∈(1，＋∞)C．y＝，x∈(0,1)D．y＝，x∈(0,1)8.设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（）A．0.5B.－0.5C.1.5D.－1.59.函数f(x)＝的图象关于原点成中心对称,则f(x)在上的单调性是()A.增函数B.上是增函数,上是减函数C.减函数D.上是减函数,上是增函数10.设y＝f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)＝x2－2x,则在R上f(x)的表达式为()A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选

15、做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分．11.设集合，则满足的集合B的个数是12.设集合A=，B=，则等于13.若，则的最小值是__________的最大值是______________12=4.已知函数，那么+。15.设函数，若，则的取值范围是三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知a、b是常数且a≠0,f(x),且,并使方程有等根.(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在实数m、n,使f(x)的定义域和值域分别为和?17.（本小题满分12分）已知：函数（是常数）是奇函数，且满足，（Ⅰ）求的

16、值；（Ⅱ）试判断函数在区间上的单调性并说明理由；（Ⅲ）试求函数在区间上的最小值．18.（本小题满分14分）已知为偶函数且定义域为,的图象与的图象关于直线对称,当时,,为实常数，且.(1)求的解析式;(2)求的单调区间;(3)若的最大值为12,求.参考答案12345678910ABABBBCCCB1.解析：依题意得U＝A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，A∩B＝{4,7,9}，故∁U(A∩B)＝{3,5,8}，选A.答案：A2.解析：依题意易得N＝{x

17、x≥1或x≤0}，所以M∪N＝R.答案：B3.解析：两偶数之和必为偶数，但两个数的和为偶数，这两个数未必都是偶数，如1＋3＝4,3＋

18、5＝8等等，故选A.答案：A4.解析：∵

19、x－1

20、≤2⇔－2≤x－1≤2⇔－1≤x≤3，∴M＝{x

21、－1≤x≤3，x∈R}．又∵≥1⇔≥0⇔≤0⇔－1

22、0≤x≤3，x∈Z}．答案：B5.解析：画一个一般情况的韦恩图：图1由题目的规定，可知选B.答案：B6.解析：根据f(0)＝0且f(－1)＝－f(1)求解．答案：B7.解析：因为f(x)＝＝1－，x>1，所以f(x)∈(0,1)．由y＝得x＝，则f(x)＝(x>1)的反函数为f－1(x)＝(0

23、)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是奇函数，得f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以选B.答案B9.解析略10.解析略11.解：，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。12.13.；14.解析：因为（定值），于是，，，又，故原式=。15.在同一直角坐标系中，作出函数的图象和直线，它们相交于（－1，1）和（1，1）两点，由，得或.故为（，）（1，）16