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《2019-2020年高三10月月考（文数）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三10月月考（文数）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则集合=()A．B．C．D．2．函数的单调递减区间是A．B．C．D．3．已知数列，，则A．是等差数列B．是等比数列C．是等差数列D．是等比数列4．函数的定义域为A．B．C．D．5．若，则的值为（）A.B.C.D.6．方程的根的个数是A．0B．2C．1D．37．与直线平行的抛物线的切线方程是A．B．C．D．8．设平面向量，则A．B．C．D．9．下列命题中是假命题的是A．与向量共线的单位向量一定是；B．向
2、量夹角；C．非零常数列既是等差数列又是等比数列；D．是偶函数．10．函数的最大值记为，周期为，则函数在区间上的最大值为A．1B．0C．D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．=．12．在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式．13．在ABC中,,,面积为,那么的长度为 ．14．若是定义在上的函数，，且=5，则=．三、解答题（解答时写出必要的求解过程）15．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最大值与最小正周期；（2）求的单调递增区间.16．（本小题满分12分）已知向量=（1，），=（2+3，），（∈）．
3、（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求的值．17．（14分）命题p：关于的不等式,恒成立；命题q：函数是增函数，若命题是真命题，求实数的取值范围．18.（本小题满分14分）EABCFE1A1B1C1D1D如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA=2,E、E分别是棱AD、AA的中点.（1）设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；（2）证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.19．(本题14分)已知等差数列的前项和为()（1）求的值；（2）若与的等差中项为18，满足，求数列的前项和20．（本小题满分1
4、4分）设是定义在上的偶函数，又的图象与函数的图象关于直线对称，且当时，．（１）求的表达式；（２）是否存在正实数，使的图象最低点在直线上？若存在，求出；若不存在，说明理由．15、【解析】（1）的最大值为；………………………………3分的最小正周期为．………………………………6分（2），………………………………9分，即，………………………………11分因此的单调递增区间为，其中．……12分16、【解析】（Ⅰ），，………………2分解得．……………………………4分当时，；……………………6分当时，．………………………8分（Ⅱ）因为，，即，………………10分解得或．……………
5、…………12分17、【解析】对于命题：，即………………2分18．证明:（1）在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A1B1的中点F1，EABCFE1A1B1C1D1DF1连接A1D，C1F1，CF1，因为AB=4,CD=2,且AB//CD，所以CDA1F1，A1F1CD为平行四边形，………2分所以CF1//A1D，又因为E、E分别是棱AD、AA的中点，所以EE1//A1D，………3分所以CF1//EE1，………4分又因为平面FCC，………5分平面FCC，………6分所以直线EE//平面FCC.………7分EABCFE1A1B1C1D1D（2）连接AC,在直棱柱中，CC1
6、⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1⊥AC,………8分因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4,BC=2,F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，△BCF为正三角形，………10分,△ACF为等腰三角形，且所以AC⊥BC,又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C,所以AC⊥平面BB1C1C,………12分而平面D1AC,………13分20、【解析】（1）当时，上的关于直线对称的点为，…………………2分此时，代入，得………………………………5分在上是偶函数，时，即……………………………6分（2）命题转化为：是否存在正实数，使的最小值是.在上是偶函数，只要考
7、虑即可.………………………………8分，令.………………………………9分（i）当时，，且，，
