2019-2020年高三数学适应性测试学科试题 文

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1、2019-2020年高三数学适应性测试学科试题文考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸。参考公式：球的表面积公式：（其中表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、

2、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则（）A．B．C．D．2．设，则的图像的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．3．“是第二象限角”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知，，，，则（）A．B．C．D．5．设、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若，，则∥；③若∥，∥，则∥；④若，，则∥；上述命题中，所有真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①③D．②④6．已知非零向量不共线，且，

3、则以下四个向量中，模最小的为（）A．B．C．D．7．在中，已知，是斜边上的动点（除端点外），设到两直角边的距离分别为，则的最小值为（）A．B．C．D．8．已知椭圆C：，为左右焦点，点P在椭圆C上，△的重心为G，内心为I，且有（为实数），则椭圆方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7小题，9-12小题每小题6分，13-15小题每小题4分，共36分）9.若函数，则▲；▲；▲.10．函数的最小正周期是▲；振幅▲.11．已知实数满足约束条件时，所表示的平面区域为D，则的最大值等于▲；若直线与区域Ｄ有公共点，则的取值范

4、围是　　▲　.　12．已知四棱锥的三视图如下图所示，则四棱锥的体积为▲；四棱锥的表面积▲.13．已知，圆：，若圆与线段有两个不同交点，则实数的取值范围是▲；14.若满足，且，则=▲.15．设，若对任意，都有，则▲.三．解答题(本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分15分）在中，角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）若．求的面积；（Ⅱ）求的取值范围．17．（本题满分15分）已知数列的前项和为，已知，．（Ⅰ）设，求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；（Ⅱ）若对任意都成立，求实数的取值范围.18．（本题满分1

5、5分）在中，，斜边。以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角,动点在斜边上。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）当时，求异面直线与所成角的正切值；（Ⅲ）求与平面所成最大角的正切值。19．（本题满分15分）设已知函数，（Ⅰ）当时，求函数的最大值的表达式（Ⅱ）是否存在实数，使得有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由。20．（本题满分14分）已知抛物线：顶点在坐标原点，轴为对称轴，且过点，（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）已知抛物线的准线为，焦点为，若点为直线：上的动点，设点横坐标为。试讨论，确定圆心在抛物线上，与相切，且过点

6、的圆的个数？萧山中学xx届高考适应性测试数学（文）学科参考答案一.选择题:（本大题共10小题,每小题5分,共50分）题号12345678答案ABACDACA8.A解析：设点P距x轴的距离为，因为IG∥，则点I距x轴的距离为，连接，则，，所以，所以，所以椭圆方程为。二、填空题：（共7小题，前4小题每题6分，后3小题每题4分，共36分）。9．3，1，010．，511．12，12．，13．14．6151三.解答题:本大题有5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16．（本题满分15分）（I），………………………………………………………

7、1分由三角形正弦定理可得：，……………………………3分，………………………………………………………………………5分……………………………………………………………7分（II）…………………………11分，……………………………………13分…………………………………………………14分则…………………………………………………15分17．（本题满分15分）解：(1)由得：，--------------------------------2分即．所以即----------------------4分又，是首项为，公比为的等比数列，---------5分且--

8、---------------------------------7分(2)解：由(1)知，--------------8分------