2019-2020年高考数学适应性测试试题(一) 文

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1、2019-2020年高考数学适应性测试试题(一)文注意事项:1.本试题满分150分,考试时间为120分钟.2.使用答题纸时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用2B铅笔.要字迹工整,笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题:本大题共10小题:每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上.1.已知复数,则“”是“为纯虚数”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非

2、充分也非必要条件2.设集合,,则等于A.B.C.D.3.若是第二象限角,且,则A.B.C.D.4.右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估计样本重量的中位数为A.11B.11.5C.12D.12.55.已知函数,则等于A.B.C.D.6.若某程序框图如右图所示,当输入时,则该程序运行后输出的结果是A.6B.5C.4D.37.已知平面上三点、、满足,,,则的值等于A.B.C.D.8.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表,根据下表可得回归方程中的,据此模型预报广告费用为10万元时销售额为A.112.

3、1万元B.113.1万元C.111.9万元D.113.9万元9.已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合,斜率为1的直线与双曲线交于,两点,若中点坐标为,则双曲线的离心率为A.B.C.D.10.定义在实数集上的函数的图象是连续不断的,若对任意实数,存在实数使得恒成立,则称是一个“关于的函数”,给出下列“关于的函数”的结论:①是常数函数中唯一一个“关于的函数”;②“关于的函数”至少有一个零点;③是一个“关于的函数”.其中正确结论的个数是A.0B.1C.2D.3二、填空题:本大题共有5个小题,每小题5分,共25分.把正确答案填

4、在答题卡的相应位置.11.一个几何体的三视图如右图所示,该几何体的表面积为.12.已知定义在上的函数满足.若方程有xx个实数根,则这xx个实数根之和为.13.已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则直线的方程是.14.给出下列等式:,,,…,依次可得第个等式:.15.某运输公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务,已知该公司有6辆型卡车和8辆型卡车.又已知型卡车每天每辆的运载量为30吨,成本费为0.9千元;型卡车每天每辆的运载量为40吨,成本费为1千元,则该公司所花的最小成本费是.三、解答题:本大题共6个小题,共75分.解

5、答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.(本小题满分12分)以工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有500和700两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.(1)求的值;(2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任取2个杯子,求至少有1个500杯子的概率.17.(本小题满分12分)设△的内角,,所对的边分别为,,,且.(1)求角的大小;(2)若,求△的周长的取值范围.18.(本小题满分12分)如图

6、,已知⊥平面,,,且是的中点,.(1)求证:平面;(2)求证:平面⊥平面;(3)求此多面体的体积.19.(本小题满分12分)已知是一个公差大于0的等差数列,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列和数列满足等式:(),求数列的前项和.20.(本小题满分13分)已知函数,.(1)若函数的图象在处的切线与直线垂直,求实数的值;(2)求的单调区间;(3)当时,若对于任意,,恒成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分14分)已知点,椭圆:的离心率为,是椭圆的焦点,直线的斜率为,为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)设过

7、点的直线与椭圆相较于,两点,当△的面积最大时,求的方程.高三适应性练习(一)文科数学参考答案及评分标准一、选择题ABDCDACCDB二、填空题11.12.013.14.15.7千元三、解答题16.解:(1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个,由题意得,,所以x=40.…………2分则100-40-25=35,所以,n=7000,故z=2500…………………………6分(2)设所抽样本中有m个500ml杯子,因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2个

8、500ml杯子,3个700ml杯子,…………………………8分分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2个的所有基本事件为(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),((S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)共10个,其中至少有1个500ml杯子的基本事

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