2019-2020年高三数学适应性考试试题 文

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1、2019-2020年高三数学适应性考试试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，，则=（）A．B．C．D．2．已知复数满足方程（为虚数单位），则（）A．B．C．D．3．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为真命题．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．D．命题“使得”的否定是：“均有”．4．已知点在第三象限

2、，则角的终边在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）A．8B．16C．32D．646.一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下：年龄x6789身高y118126136144由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为，预测该学生10岁时的身高为()A154　B153　C152　D1517．某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则（）A.B.C.D.8．设满足约束条件若目标函数的最大值是12，则的最小值是（）A．B．C．

3、D．9．在递增的等比数列中，已知，，且前项和为，则（）（A）（B）（C）（D）10．的内角的对边分别是，若，，，则（）A．1B．2C．D．2或111．设、分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．212．偶函数满足，且当时，，若函数有且仅有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二

4、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13．若向量与满足，，．则．14．已知函数，若在区间上任取一个实数，则使成立的概率为．15．底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为。16．已知函数，当时，关于的方程的所有解的和为．三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．等差数列中，为其前项和，已知.（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和的表达式18．（本小题满分12分）某校高一年级有四个班

5、，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班．在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如下表．优秀非优秀总计课改班50非课改班20110合计210（1）请完成上面的2´2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改有关”；（2）若采用分层抽样的方法从课改班的学生中随机抽取4人，则数学成绩优秀和数学成绩非优秀抽取的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求两人数学成绩都优秀的概率．19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．（1）求证：BD⊥

6、平面PAC；（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．20.椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为．(I)求椭圆的标准方程；(II)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．21．已知，函数.（1）求的单调区间；（2）当时，证明：方程在区间（2，）上有唯一解；（3）若存在均属于区间的且，使=，证明：．请考生从第22、23、24、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修：几何证明选讲如图，圆内接四边形

7、的边与的延长线交于点，点在的延长线上．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，证明：．23．已知曲线C的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）求直线被曲线C截得的线段AB的长．考点：极坐标方程与直角坐标方程之间的转化、参数方程与普通方程之间的转化、韦达定理．24．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲设函数．（1）解不等式；（2）若对一切实数均成立，求实数的取值范围．横峰中学高三适应性考试数学（文

8、）答案1D2A3A4B5C6B7A8D9B10B11B12A13．14.1/215.16.1000017解：（1）设等差数列的公差为d则又即∴②3分由①、②得：∴6分（2）∵7分∴8分12分18解：（1）优秀非优秀总计课改班5050100非课改班2090110合计701402