2020届高三适应性考试数学（文）试题.doc

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1、秘密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试适应性考试数学（文）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）.1．()A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．2．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向

2、右平移个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位3．设集合，则满足的集合的个数是（　）A．1B．3C．4D．84．已知，则（）A．B．与同向C．与反向D．为单位向量5．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知正三角形的顶点，，顶点在第一象限，若点在内部，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．若，，则（）A．B．C．D．8．等差数列的公差不为零，其前项和为，若，则的值为（）A．B．C．D．9．设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A．B．C

3、．D．10．如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是A．A．C．三棱锥的体积为定值D．11．函数，则下列结论错误的是（）A．的图象关于中心对称B．的图象关于直线对称C．的最大值为D．既是奇函数，又是周期函数12．已知函数，若关于的方程恰有三个不同的实根，则的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．木星的表面积约是地球表面积的120倍，则它的体积约是地球体积的倍.14．设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=.15．偶函数的图关于

4、直线对称，，则.16．为双曲线的右支上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17－21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分.17．（12分）某央企在一个社区随机采访男性和女性用户各50名，统计他（她）们一天（）使用手机的时间，其中每天使用手机超过6小时（含6小时）的用户称为“手机迷”，否则称其为“非手机迷”，调查结果如下：男性用户的频数分布表男性用户日用时间分组（）频数2012864女性用户的频数分布表女性用户日用时间分组（）频数2510681

5、（1）分别估计男性用户，女性用户“手机迷”的频率；（2）求男性用户每天使用手机所花时间的中位数；（3）求女性用户每天使用手机所花时间的平均数与标准差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.18．（12分）在中，角所对的边分别为.已知.（1）证明：；（2）若，，求的周长.19．（12分）如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．（1）当平面平面时，求；（2）当转动时,是否总有？证明你的结论．20．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线上异于坐标原点的两不同动点、满足．（1）求的重心（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；（2）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值

6、；若不存在，请说明理由．21．（12分）设函数.（1）求的单调区间；（2）若对任意，都有，求的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22．(10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）求曲线与交点的极坐标.23．(10分）[选修4-5：不等式选讲]已知函数，.（1）若，解不等式；（2）若不等式至少有一个负数解，求实数的取值范围.2020年普通高等

7、学校招生全国统一考试适应性考试（一）数学参考答案及评分标准（文科）一、选择题题号123456789101112答案ABCCAABBDDCB二、填空题13．14．15．16．三、解答题17.（1）男性用户“手机迷”的频率为；...............................................................................2分女性用户“手机迷”的频率为.............................................................